Родился в Смирне (ныне Измир, Турция). С 1932 стал заниматься судостроительным бизнесом и в 1950-е гг. начал первым строить супертанкеры. Судовой магнат и международный бизнесмен, который создал флот супертанкеров и грузовых кораблей больших размеров, чем флоты многих стран.
Несмотря на то, что семейство Онасисов было довольно богатым семейством табачных дилеров, оно потеряло почти все состояние в 1922 году, когда Смирна (современный Измир), тогда еще греческий город, был захвачен турками. Бежав из Смирны в Грецию, семейство послало Онасиса в Южную Америку на поиски лучшей доли. В Буэнос-Айресе Онасис стал ночным портовым диспетчером и, с помощью друзей семьи, начал бизнес по импорту табака в дневное время. Он увеличил использование импортного восточного табака в Аргентине с 10 до 35% и через два года заработал 100 тыс. долларов из 5% комиссионных от торговли табаком.
Греческое правительство заметило Онасиса и предложило ему заключить торговое соглашение с Аргентиной в 1928 году и затем сделало его генеральным консулом. Его деловая активность расширилась за счет производства сигарет и других потребительских товаров. В возрасте 25 лет Онасис сделал свой первый миллион долларов.
В 1932 году Онасис купил свои первые шесть грузовых судов у канадской фирмы за 120 тысяч долларов. Он использовал два из этих кораблей до того момента, пока не появились корабли с большей грузоподъемностью и затем купил другие. Онасис построил свой первый танкер в 1938 году и приобрел два еще больших по размеру к началу Второй мировой войны. Его империя росла и его флот увеличивался все 40 и 50-е годы.
В середине 50-годов он купил 17 новых танкеров за один год. В 1953 году он также заплатил 1 млн. долларов за контрольный пакет в "Сосьете де Бэйнс де Мер", которое было собственником казино в Монте-Карло, театров, отелей и другой недвижимости.
С 1957 по 1974 год он был собственником и распорядителем Olympic Airways - греческих национальных авиалиний, переданных ему в концессию греческим правительством.
Его первой женой в 1946 году стала Афина Ливанос, дочь корабельного магната Ставроса Ливаноса; этот брак закончился разводом в 1960 году. Долгое время Онассис был близок с оперной дивой Марией Каллас.
В 1968 женился на вдове президента США Дж. Кеннеди Жаклин Бувье Кеннеди.
Единственный сын Онассиса Александр 21 января 1973 года погиб в авиакатастрофе в возрасте 25 лет.
Его роскошная яхта «Кристина», названная в честь его дочери, наследницы 2/3 его имущества, называлась некоторыми «плавающим дворцом» и служила несколько лет в качестве его постоянной резиденции. Сама Кристина четырежды была замужем (включая брак с Сергеем Каузовым, гражданином СССР и сотрудником «Совфрахта». Брак был заключен летом 1978 года в Москве и продлился 16 месяцев). Погибла 19 ноября 1988 года в Буэнос-Айресе в возрасте 37 лет при невыясненных обстоятельствах. После смерти Кристины империя Онассиса перешла к её дочери Афине Руссель (рождена в последнем, четвертом браке Кристины Онассис, заключенном в 1983 году с французом Тьерри Русселем).