Аркадий Давидович оставил богатое творческое наследие. Воспитал учеников музыкантов. Создал ряд творческих коллективов, с которыми выступал на площадках СССР: джаз-хор «Кристалл» и оркестр симфо-джаза, вокальный ансамбль «Белоснежка». Получил известность благодаря созданию музыки для театральных постановок и кинофильмов: «Мой друг Иван Лапшин», «Трудно первые сто лет», «Сатана», «Порох», «Два долгих гудка в тумане». Используя в своих произведениях новаторские идеи, смело расширял границы жанров. Его неповторимой индивидуальности было присуще служение идеям гуманизма, глубокое сопереживание человеку.
Родился 24 января 1934 года в городе Армавире. Отец, Давид Моисеевич Гагулашвили, строил мосты. Мать, Евдокия Степановна, воспитывала детей. Отец не поощрял занятия музыкой, так как считал, что музыкант может быть только выдающимся творцом, "середнячкам" в музыке не место.
Аркадий окончил школу с отличием и поступил в Московский Университет на Физический факультет.
В 1952 году Аркадий пишет оперу по повести М.Ю. Лермонтова "Герой нашего времени" по своему собственному либретто и показывает свое творение Ираклию Луарсабовичу Андронникову. Андронников посчитал, что либретто написано профессионально и отослал молодого композитора к Араму Ильичу Хачатуряну. Хачатурян одобрил музыку оперы: "Вам нужно учиться, молодой человек".
После окончания службы в Советской Армии (сначала в танковом полку, затем в военном оркестре), Аркадий оставил учёбу в Москве и переехал в Ленинград для обучения в Ленинградской консерватории. К тому времени он играл практически на всех музыкальных инструментах, кроме фортепиано.
В 1965 году окончил Теоретико-композиторский факультет Ленинградской консерватории.
Член Союза композиторов СССР с 1967 года.
17 ноября 2004 года Аркадий Давидович скоропостижно скончался в своей петербургской квартире от сердечного приступа.
Творческие коллективы под руководством Аркадия Гагулашвили успешно выступали на площадках Советского Союза с 1965 года.
В 1965 году композитором был создан коллектив "Ижорочка", с 1965 по 1967 год джаз-хор "Кристалл". Исполняли джазовые обработки классических произведений. Исайя Браудо высоко оценил обработки произведений Баха.
Аркадий Гагулашвили руководил коллективами: "Белоснежка" (до 1973 года), "Симфо-джаз" (1970-е годы). Организовал джазовый колледж для взрослых "Салтыковка". В колледже студенты изучали основы музыкальной грамоты, сольфеджио, историю джаза, вокал, учились профессионально владеть инструментами и своим голосом.
Аркадий Гагулашвили выступал под псевдонимом Аркадий Евдокимов. В те годы в Советском Союзе серьёзный композитор не мог себе позволить организовывать и тем более выступать в джазовых коллективах. Это расценивалось как вызов, поведение, недопустимое для члена Союза композиторов.
Получил известность благодаря работам в кино и театре. Создал свой яркий, самобытный стиль. Используя в своих произведениях новаторские идеи, смело расширял границы жанров. Его неповторимой индивидуальности было присуще служение идеям гуманизма, глубокое сопереживание человеку.
А также: симфонии, концерты для виолончели с оркестром, для скрипки с оркестром, для валторны с оркестром, романсы, песни, джазовые обработки.
В целом более 40 фильмов.
Работал над музыкой к 19 спектаклям, в том числе: