Родился 9 марта 1927 года в Одессе. С 1943 учился на историческом факультете Одесского университета, исключён в 1946. До 1949 полуофициально продолжал заниматься в Черновицком университете, сдал госэкзамены в Одессе в 1951. Работал учителем на Западной Украине, в 1968 вернулся в Одессу. С 1965 публиковал рассказы в советских журналах, в 1966-1972 годах вышло шесть книг его прозы.
Был несправедливо обвинен КГБ в «сионистской деятельности», его публикации были прекращены. Эмигрировал в 1976, с того времени и до сих пор живёт в Нью-Йорке.
В середине 60-х приобрёл известность как фантаст, позже писал реалистическую прозу.
Наиболее известное произведение Львова – роман об Одессе «Двор», написанный в 1968-1972 годах, вышел в 1979 по-французски, в 1981 – в оригинале, переведён на основные европейские языки. В 2005 вышло продолжение этого романа – «Двор. Книга третья».
Автор эссе о творчестве И. Бабеля, Э. Багрицкого, М. Светлова и др. (сборник эссе «Утоление печалью», 1984); книги о Мандельштаме «Чёрное и жёлтое».
Авторская программа на Радио Свобода – «Продолжение следует».
Был членом СП СССР.