В 1995 году побеждает на первенстве Европы до 10 лет в Вердене и занимает 2-е место на первенстве мира среди юниоров. В 1996 году семья Найдич переезжает из Риги в Дортмунд. В последующие годы Аркадия Найдича тренируют многие гроссмейстеры. В 15 лет сам становится гроссмейстером.
В начале 2005 года становится гражданином Германии.
Имеет трёх сестёр: Ирина (1986), Евгения (1987), Мария (1988), которые также выступают в шахматных соревнованиях.