Родился в семье купца, торговавшего сначала тканями, затем недвижимостью. Мать Бёклина занималась хозяйством и воспитанием детей, из которых Арнольд был третьим.
Учился в Академии художеств в Дюссельдорфе у теоретика искусства А. фон Хильдебрандта и пейзажиста И. В. Ширмера (1845—1847), затем в Мюнхене, где привлек внимание графа Шака. Предпринял образовательное путешествие по Швейцарии, Нидерландам и Франции. Изначально занимался ландшафтной живописью, однако со временем перешел в мифологическую тематику. В 1850—1857 годах работал в Риме. В 1860—1862 годах был профессором в Академии художеств в Веймаре. Последние годы работал попеременно в Базеле и в Италии. Оказал влияние на таких представителей сюрреализма, как Макс Эрнст, Сальвадор Дали, Джорджо де Кирико.
Картины Бёклина, яркие и резкие по цвету, написаны главным образом темперой. В картинах Бёклина выступает вымышленный мир, часто нарочито таинственный. Вначале Бёклин писал романтические пейзажи с мифологическими фигурами, затем — фантастические сцены с нимфами, морскими чудовищами и т. д. («Тритон и Нереида», 1873—1874).
Поздние композиции («Остров мёртвых», 1880, Художественный музей, Базель; в начале XX века репродукции с неё были очень популярны), где фантастическая символика сочетается с натуралистической достоверностью деталей, повлияли на формирование немецкого символизма и югендштиля.
Весна (нем. Fr?hling). 1875
Остров мёртвых (нем. Die Toteninsel). 1883
Несс и Деянира (нем. Nessus und Deianeira). 1898