Долмеч родился в семье чешско-немецкого происхождения, обосновавшейся во Франции; его отец держал в Ле-Мане небольшую фабрику по производству музыкальных инструментов, где и началось музыкальное образование Долмеча. В 1881-1883 гг. он учился игре на скрипке у А. Вьётана и в Брюссельской консерватории, в 1889 г. окончил Королевский музыкальный колледж в Лондоне (его учителем, в частности, был Фредерик Бридж).
При поддержке Дж. Грова Долмеч стал одним из первых пропагандистов старинной музыки и традиций инструментального исполнительства. С 1890-х гг. он устраивал концерты барочной музыки, общественный резонанс вызвало исполнение им забытых сочинений для виолы да гамба. Бернард Шоу в 1894 с восторгом отзывался о сыгранных Долмечем английских виольных фантазиях. В 1893 Долмеч изготовил свою первую лютню, в 1894 — первый клавикорд, в 1896 — клавесин. В 1905-11 руководил производством (по старинным образцам) клавесинов, клавикордов, лютней и виол на фабрике «Чикеринг» в Бостоне. В 1911-14 работал на рояльной фабрике «Гаво» в Париже. С 1914 жил в Великобритании, основал инструментальную мастерскую в Хейзлмире, которая стала благодаря Долмечу крупнейшим в Европе центром по производству старинных инструментов. Всеобщее признание получили блокфлейты из мастерской Долмеча, изготовленные по барочным моделям (первую такую флейту Долмеч сделал в 1919). В 1925 основал фестиваль старинной музыки в Хейзлмире, в котором участвовали его дети: Элен (1878—1924), гамбистка; Натали (1905-89), гамбистка, основательница британского Общества виолы да гамба; Рудольф (1906-42), клавесинист, гамбист; Карл (1911-97), флейтист, основатель британского Об-ва блокфлейтистов. После смерти отца Карл возглавил мастерскую и взял на себя руководство фестивалем (ныне Международный фестиваль старинной музыки имени Долмеча, проводится ежегодно). Кавалер ордена Почётного легиона (1938).
Долмеч — автор исследования «Интерпретация музыки XVII и XVIII веков, по материалам современников», положившего начало практическому освоению старинной музыки. Редактор сочинений для скрипки А. Корелли, Г. Пёрселла, Г. Ф. Генделя, собрания французских песен XII—XVIII веков, английской музыки для консорта виол. Долмечу также принадлежит приоритет в аудиозаписи старинной музыки (наиболее ранние относятся к 1920). Около 1933 записал «Хорошо темперированный клавир» И. С. Баха на клавикорде.