Заслуженный артист Украинской ССР (1940). Заслуженный деятель искусств Молдавской ССР. Лауреат Сталинской премии второй степени (1946).
С 19 лет пел в хоре Одесского театра оперы и балета и одновременно учился в Одесской консерватории у Юлии Рейдер, позже занимался также у работавшего в Одессе и Харькове итальянского тенора Карло Баррера.
Дебютировал в Одесской опере как солист в 1928 году в партии Натанаэля («Сказки Гофмана» Жака Оффенбаха), за которой последовала партия Калафа в опере Джакомо Пуччини «Турандот» и другие ведущие партии тенорового репертуара. В 1930—1934 годах солист Харьковской оперы, в 1934—1943 годах — Киевского оперного театра. В 1940 году удостоен звания Заслуженного артиста Украинской ССР.
С началом Великой Отечественной войны эвакуировался вместе с труппой в Сибирь, затем участвовал во фронтовых концертных бригадах. В 1943 году озвучил вокальную партию в фильме «Воздушный извозчик». В том же году приступил к работе в Свердловском оперном театре, где, в частности, спел заглавную партию в постановке оперы Джузеппе Верди «Отелло» (1946), вместе с другими участниками которой был удостоен Сталинской премии второй степени.
В дальнейшем выступал на оперных сценах Баку (1951—1956, 1961—1962), Одессы (1956—1959), Кишинёва (1963—1964), с 1964 года и до выхода на пенсию преподавал вокальное мастерство в Кишинёвской консерватории. Среди его учеников — народные артисты Молдавии Владимир Закликовский, Иоан Пауленку, Иван Кваснюк.
Как режиссёр-постановщик начиная с 1951 года поставил спектакли «Отелло», «Иоланта», «Манон Леско» на сценах Куйбышева, Саратова, Баку, Кишинёва.
Сын — российский и американский дизайнер Дмитрий Азрикан (род. 1934), кандидат искусствоведения. Вместе с сестрой, Диной Азрикан, на русском и английском языках опубликовал книгу «Арнольд Азрикан: романс для драматического тенора» (2006).