Отец А. Я. Авреха был извозчиком. Образование он получил в Смоленске, окончив в 1930-е годы школу-семилетку и Фабрично-заводское училище. Там же работал в типографии. После обучался на историческом факультете МГУ, откуда был исключен за «недозволенные разговоры», но вскоре был восстановлен. Окончил вуз только в 1940 году.
В 1940—1941 годах работал в педагогическом институте города Энгельса. Войну начал солдатом с битвы под Москвой, закончил в поверженной Германии в звании гвардии капитана. Был награждён четырьмя боевыми орденами. В 1942 году вступил в ВКП(б).
После войны в 1945-1947 годах преподавал в Архангельском государственном педагогическом институте. В 1947—1950 учился в аспирантуре МГУ. Сотрудник Института истории АН СССР с 1954 года, с 1968 года — в Институте истории СССР. Был сторонником так называемого «нового направления».
Основные работы Авреха посвящены изучению истории самодержавия в его взаимоотношениях с либерально-буржуазными и реакционно-помещичьими партиями, третьеиюньской системе. Автор цикла монографий: «Царизм и третьеиюньская система» (1966), «Столыпин и III Дума» (1968), «Царизм и IV Дума. 1912—1914 гг.» (1981), «Распад третьеиюньской системы» (1985).
Академик Павел Волобуев:
Доктор исторических наук Павел Зырянов: