Отец — скульптор Альберт Аветисян.
Окончил Ереванский художественно-театральный институт. Член Союза художников России. Жил и работал в Санкт-Петербурге. С 1993 года — участник более 30 выставок. Работы находятся в музейных и частных коллекциях многих стран мира. С 1996 года сотрудничал с «Галереей Аллы Булянской». 31 июля 2004 года в Зеленогорске был открыт памятник «Примирение» работы А. Аветисяна, посвящённый жертвам Советско-финской войны 1939—1940 гг.
21 октября 2004 года погиб в автомобильной катастрофе вместе с женой и трёхмесячной дочерью. Похоронен на Смоленском армянском кладбище Санкт-Петербурга.