Арсен Коцоев родился в бедной крестьянской семье, в девять лет пошёл в сельскую школу, затем учился в Ардонской семинарии. Учась в семинарии, увлёкся литературой. Известен эпизод из семинаристской жизни Коцоева, когда он с девятью товарищами ходил из Ардона во Владикавказ пешком, чтобы увидеть знаменитого поэта и просветителя Коста? Хетагурова.
Коцоев не смог окончить семинарию по причине болезни; вернувшись в родное село, занялся литературной деятельностью, посылал свои рассказы в газеты «Терские ведомости» и «Казбек», печатался под псевдонимами «Хабош», «Боташ» и просто «А. К.».
Работал учителем в школах Кадгарона, Даргавса и Унала, в 1899 году во второй раз встретился с Коста? на съезде учителей; отстранён от должности за пропаганду атеизма среди учащихся. В 1902 году за участие в крестьянском восстании Коцоев был лишён права жить в Терской области и был вынужден переехать за Кавказский хребет, в Южную Осетию. На юге он снова стал работать в осетинских школах, писал публицистические статьи для периодических изданий Закавказья. В 1905—1908 годах жил в Петербурге, служил в архиве государственного банка .
В 1912 году Коцоев снова в Петербурге, он работал в большевистской газете «Правда» корректором, в этом году в газете были опубликованы в авторском переводе его рассказы «Помечтали», «Охотники» и «Товарищ». Писатель печатался в петербургских газетах «Петербургские ведомости», «Биржевые ведомости», «Новь».
После Октябрьской революции 1917 года Коцоев принимал участие в становлении новой осетинской печати, с 1923 по 1929 годы жил в Цхинвале, работал редактором юго-осетинской газеты «Хурз?рин» (Солнце) и журнала «Фидиу?г» (Глашатай).
В 1929 году возвратился во Владикавказ и занимался литературной деятельностью. В 1939 году Коцоев за выдающиеся заслуги в общественно-просветительной работе был награждён орденом «Знак Почёта». Вместе с тем, новая власть с подозрением относилась к уже немолодому писателю, который немало печатался при прежнем режиме. Умер 72-летний писатель во Владикавказе, в бедности и одиночестве. Скромный дом по улице Гибизова, в котором доживал свои годы Коцоев, не сохранился, на его месте построен другой, на котором висит памятная доска.
А. Б. Коцоев похоронен во Владикавказе, во дворе музея К. Л. Хетагурова. Именем писателя названы улицы во Владикавказе и Беслане. В начале 2000-х годов перед Национальной научной библиотекой РСО-А на улице Коцоева во Владикавказе установлен памятник писателю.
Большинство рассказов А. Б. Коцоева исполнено трагизма. События многих из них связаны с суровыми обычаями горцев: в частности, с кровной местью («С?ум?райсом» (Рано утром), «Фындд?с азы» (Пятнадцать лет) и др.). Ряд рассказов описывают страдания горцев-бедняков, верящих в колдовство и тратящих последние деньги на магические «расспросы» (заговоры). В нескольких произведениях Коцоев художественными приёмами критикует обычай выплаты калыма (осет. ир?д): герой рассказа «Афт? д?р в?ййы» (Вот как бывает) ворует овец из отары своего будущего тестя, чтобы выплатить частями калым, но однажды ночью его убивают при попытке украсть лошадей; последними словами героя были: «Да не простит Бог моему тестю Хосдзау: из-за него пристрастился я к воровству».
«Арсен был художником трагизма жизни… Сложными, как сам мир, делает пути своих героев Арсен…» — пишет о нём осетинский литературовед Шамиль Джигкаев в очерке, опубликованном в издании произведений Коцоева (Уацмыст?. Орджоникидзе, 1971).
В рассказе «Пятнадцать лет» Коцоев описывает жестокую историю кровной мести. Пятнадцать лет главный герой рассказа Кавдын ждал, когда сын Годаха, его кровного врага, повзрослеет. Люди смеялись над Кавдыном, говоря, что он не отомстил за нанесённое оскорбление, но только спустя 15 лет выяснился коварный замысел Кавдына Долойти. Обращаясь к своей жертве, он говорит: «Ничтожного человека к чему убивать?.. Этим свою месть не освободил бы. Пятнадцать лет я ждал, пока ты вырастешь…». Коста Хетагуров в этнографическом очерке «Особа» писал о кровной мести у горцев: «Отомстить за кровь или, как говорят осетины, взять свою кровь, вовсе не значит убить самого убийцу, который мог быть хромым, косым, горбатым, старым; нужна жертва, если не больше, то, по крайней мере, равная её потере. Вот почему вся семья и фамилия такого убийцы попадали в осадное положение и если противники были сильнее, то без вины виноватые никуда не показывались, пашни и сенокосы их оставались не вспаханными и не вскошенными. Хлеб, если он еще был на корню, выкашивался или вытаптывался, скотина их падала под выстрелами и ударами шашки». Борьба с обычаем кровной мести была особой темой в творчестве многих осетинских писателей рубежа XIX—XX веков.
В повести «Джанаспи» (1940) Коцоев показывает классовую борьбу в осетинской деревне. Действие начинается до Октябрьской революции и заканчивается в эпоху коллективизации. Основным действующим лицом повести является кулак по имени Джана?спи, разбогатевший на Первой мировой войне.
Перу Коцоева принадлежит только один роман — «К?фхъуындар» (Дракон). Роман повествует о жизни горцев в большом городе. Произведение известно лишь по отрывкам, публиковавшимся в газете «Растдзинад» (1923 год, номера 11-17); первый отрывок сопровождался введением от редакции: «Роман скоро выйдет отдельной книгой, а мы пока печатаем лишь несколько отрывков». Отдельной книгой роман издан не был.
В последующие годы советской власти творчество Коцоева оценивалось как недостаточно современное, непролетарское и т. д. Вот что пишет о писателе Литературная энциклопедия (том V, издан в 1931 году):
Под клеветой на комсомольскую молодёжь имеется в виду, по всей видимости, рассказ «Что произошло ночью в Фазикау», главный герой которого — комсомолка Тамара — распутная женщина, возвратившаяся из Тифлиса и шокирующая всё село своими поступками и высказываниями, а в конце истории убивающая детей своего мужа только за то, что те мешали ей жить. Как справедливо отмечал уже в 1970-х годах литературовед Шамиль Джикаев, в этом рассказе Коцоев критикует скорее не комсомол вообще, а особый тип приспособленцев, пытавшихся прикрыть новыми порядками (в случае Тамары — «освобождением женщины») своё желание жить, как им хочется. «В 20-е годы газеты часто писали, что подобные люди во множестве вступают к молодёжные организации, чтобы прикрыть свои бесчинства именем комсомола. У Тамары нет связи с районной или иной организацией, никто не проверяет её работу», — разбирает произведение Джикаев в предисловии к изданию рассказов Коцоева 1971 года.
В переводе Коцоева изданы повести А. С. Пушкина.
Рукописи произведений Коцоева не сохранились, что затрудняет их текстологическое исследование. К примеру, ряд рассказов — «Ханифф?» (Ханиффа) и др. — издавались в разных вариантах, причём непонятно, какая правка вносилась самим Коцоевым, а что нужно отнести к редакторским правкам.
На осетинском языке:
В русском переводе:
Во Владикавказе в память об Арсене Коцоеве названа улица.