Артемио Франки родился во Флоренции в январе 1922 года, в 1943—1944 гг воевал в итальянской армии, после войны работал исполнительным директором в фирме Angelo Bruzzi. С 1960-х гг стал работать спортивным менеджером «Фиорентины».
В 1967—1976 гг и 1978—1980 гг Артемио Франки был Президентом Федерации Футбола Италии, в 1972—1983 гг он возглавлял УЕФА, а в 1974—1983 гг состоял членом Исполнительного Комитета ФИФА.
12 августа 1983 года Артемио Франки погиб в автомобильной катастрофе близ Сиены. В его честь названы стадионы во Флоренции и Сиене, также проводился Кубок Артемио Франки.