Артем Дзюба — воспитанник школы московского «Спартака». В 2005 году начал играть за дублирующий состав красно-белых. Своими успехами в дубле Артём заслужил право тренироваться с основным составом. За «Спартак» дебютировал в 2006 году в матче Кубка России против екатеринбургского «Урала», а в чемпионате России дебют состоялся в 12-м туре, в матче с раменским «Сатурном». Впервые в основном составе «красно-белых» Дзюба появился в ответном матче Кубка России против «Урала». В сезоне 2006 провёл 8 матчей за основной состав команды, голов не забивал.
В 2007 году Дзюба начал стабильно играть в основном составе, провёл 27 матчей во всех турнирах и забил 5 голов. Этот сезон «Спартак» завершил на втором месте и Артём стал серебряным призёром чемпионата. Единственный гол в Чемпионате России 2007 года Дзюба забил в ворота «Томи» и спас «Спартак» от поражения, матч закончился со счётом 1:1.
Артём принимал участие в юношеском чемпионате Европы 2007 года и забил 2 мяча в дебютном матче против сборной Германии, что не спасло россиян от поражения в том матче; команда выступила на том турнире неудачно, не сумев выйти из группы.
Сезон Артём снова начал запасным. В чемпионате он провёл ни много ни мало 16 игр, но ни одну из них он не провёл полностью. 23 августа Дзюба забил свой единственный гол в чемпионате в ворота московского «Динамо», что позволило «Спартаку» уйти от поражения.
В единственном кубковом матче этого года проведённом 6 августа против брянского «Динамо» Артём забил два мяча мяча и тем самым вывел «Спартак» в 1/8 финала, где его соперником стало московское «Динамо».
В заключительном матче группового этапа Кубка УЕФА против лондонского «Тоттенхэма» Артём забил два мяча, но англичанам удалось сравнять счёт, и «Спартак» не смог продолжить борьбу за трофей.
В том же сезоне у одноклубника Дзюбы, Владимира Быстрова, на сборах в Австрии было украдено из номера 23 тыс. рублей. Сам Владимир обнаружил эту сумму в карманах Артёма. Позже Дзюба сказал, что его подставили и называл Быстрова «изделием номер 23».
2009 год Артём начал в «Спартаке», но отыграл за него лишь первый круг, сыграв 8 матчей и забив два мяча в ворота подмосковного «Сатурна» и томской «Томи».
Второй круг Дзюба играл за «Томь» где быстро стал своим. 3 октября в матче против всё того же подмосковного «Сатурна» Артём отметился дублем. Затем 29 ноября Дзюба отметился голом в ворота самарских «Крыльев». Всего в сезоне 2009 года Артём провел 18 матчей и забил 5 мячей.
В 2010 году снова перешёл в «Томь» на правах аренды, в которой выступал годом ранее, где наряду с Сергеем Корниленко стал основным форвардом команды. Довольно хорошо проявил себя, забив 10 голов за сезон. По окончании сезона 2010 Дзюба вернулся в «Спартак»
Дебютной игрой в сезоне для Дзюбы стал великолепный матч Лиги Европы против швейцарского «Базеля», в котором «Спартак» одержал волевую победу со счетом 3:2, один из мячей забил Артём. В ответной игре с «Базелем» Артём не реализовал множество моментов, но всё же в этой игре он отметился голевой передачей на Эйдена Макгиди, который вырвал ничью в матче (1:1), а по сумме двух игр «Спартак» выиграл со счётом 4:3 и вышел в 1/8 финала Лиги Европы.
3 марта в 1/8 финала Кубка России против новосибирской «Сибири» после передачи Эмина Махмудова Артём открыл счёт своим голам в кубковых матчах 2011 года, «Спартак» в этой игре одержал победу со счётом 2:0 и вышел в 1/4 финала.
14 апреля в ответном матче 1/4 финала Лиги Европы против «Порту» Дзюба забил гол и сделал голевую передачу, но «Спартаку» это не помогло — он проиграл 2:5 и не прошёл в 1/2 финала.
24 апреля 2011 года забил победный гол в ворота «Спартака-Нальчик».
Оформил дубль 21 мая 2011 года в игре с «Краснодаром». В итоге матч завершился победой «Спартака» 4:0.
21 августа спас свою команду от поражения, забив на 53 минуте ответный гол в ворота «Спартака-Нальчик».
В 2009 году вызывался в молодежную сборную России. Всего за нее он провел 9 матчей и забил 4 гола.
В 2011 году получил вызов в созданную вторую сборную России. В ноябре этого же года был вызван в основную сборную России на товарищеский матч с Грецией, где дебютировал в составе национальный команды, проведя первый тайм.
Дебют состоялся 21 июля 2006 года в матче 12-го тура против «Сатурна». Артём вышел на поле на 71-й минуте, заменив Никиту Баженова. Матч закончился со счетом 1:1.
15 апреля 2007 года в 5-м туре в игре с «Томью» вышел на замену во втором тайме вместо Дениса Бояринцева и на 72-й минуте забил свой первый гол.
В Кубке России Артём дебютировал 20 сентября 2006 года в матче 1/16 финала против екатеринбургского «Урала». Выйдя в стартовом составе, на 65-й минуте был заменен на Егора Титова. Матч завершился со счетом 2:2.
Свой первый гол забил 26 февраля 2007 года в игре 1/8 финала с «Сибирью» на 72-й минуте, выйдя на замену во втором тайме вместо Романа Павлюченко.
В Кубке УЕФА дебютировал 29 ноября 2007 года в матче со «Спартой», был заменен на 78-й минут. Матч завершился с нулевым счетом.
Первый гол забил 19 декабря 2007 года в матче с «Тулузой» на 61-й минуте с пенальти.
Отец родом из Полтавской области, города Лубны, мама — из города Цивильск. У него есть младшая сестра — Ольга.
Очень любит посещать кинотеатры. Любимый фильм — «Храброе сердце».
Кроме футбола также играет в большой теннис, бильярд, боулинг, пейнтбол.
Очень любит животных, в частности, собак. Находясь в аренде в «Томи», он постоянно прикармливал двух бездомных собак.
В таблице под определёнными столбцами учтены следующие турниры:
Итого: 1 матч / 0 голов; 0 побед, 1 ничья, 0 поражений.
(откорректировано по состоянию на 12 ноября 2011)