Артур родился в Эдмонтоне (Альберта), окончил Университетский колледж Торонтского университета в степени бакалавра искусств. В 1950 году получил звание магистра гуманитарных наук, а в 1995 году стал почётным доктором юридических наук.
Хиллер начал свою карьеру в 1950-х годах на Торонтском телеканале CBC. Там он стал успешным телережиссёром и перешёл к созданию полнометражных фильмов в Голливуде.
С 1989 по 1993 Хиллер был президентом гильдии режиссёров Америки, а с 1993 по 1997 президентом академии кинематографических искусств и наук.
В 2002 году был удостоен звезды на канадской аллее славы. В 2006 получил звание офицера ордена Канады.
С 1948 года женат на Гвен Хиллер. Имеют двух детей и двух внуков.
1971: номинация на лучшего режиссёра за фильм История любви;
2002: гуманитарная награда имени Джина Хершолта.
1971: победа в номинации лучший режиссёр за фильм История любви.
1962: номинация на приз за выдающиеся режиссёрские достижения за некоторые эпизоды сериала Naked City.
1972: Серебряный медведь за фильм Больница;
1972: номинация на Золотого медведя за фильм Больница.
1999: номинация худший режиссёр за фильм Гори, Голливуд, Гори (совместно с Аланом Смитом).
1971: номинация на DGA Award за фильм История любви;
1993: DGA Honorary Life Member Award;
1999: награда за достижения имени Роберта Алдриха.
2005: пожизненная награда за достижения.
2002: награда за режиссёрские достижения.
2001: пожизненная награда за достижения.