Артур Роберт Эш родился и вырос в городе Ричмонд в штате Виргиния. Он стал первым теннисистом негритянского происхождения, добившийся заметных успехов, выиграв в карьере 3 турнира Большого шлема. Карьера длилась с 1966 по 1980 гг. В 1969 году был признан лучшим спортсменом США.
Кроме тенниса, он был политическим активистом, боровшийся за права чернокожего населения в ЮАР. Устраивая акции протестов несколько раз оказывался за решёткой. Кроме того, создал Фонд по профилактике ВИЧ.
Эш скончался в субботу 6 февраля 1993 года в Нью-Йорке от СПИДа, которым заразился во время переливания крови в 1988 году.
В честь Артура Эша назван теннисный стадион, являющимся центральным кортом Открытого чемпионата США. Это самый вместительный теннисный стадион в мире (22547 зрителей).
Всего выиграл 33 турнира и Кубок Дэвиса.