Родился Аскольд Львович 11 февраля 1924 года в деревне Алексеевка ныне Ростовской области. В 1949 году окончил географический факультет Ленинградского Государственного Университета. Затем работал на приисках и в шахтах Восточной Сибири и Донбасса: был коллектором, рабочим-маркшейдером (горным инженером, специалистом по геодезической съемке рудников и подземных выработок), съемщиком, участковым маркшейдером. Работал топографом, инженером-редактором топографического отряда, преподавал топографию и геоморфологию на курсах топографов. Позже, в 1967 году, его профессия отразится в научно-фантастической повести «Солдатская дорога домой».
Печататься Аскольд Шейкин начал в 1953 году. Первые публикации появились в журналах «Молодой Ленинград», «Костер», «Нева», «Звезда», а также во многих сборниках. Начинал он с документальных произведений, писал также приключенческие книги. Первое опубликованное научно-фантастическое произведение — рассказ «Ангевозм» — относится к 1965 году. Одними из самых значительных его произведений считаются научно-фантастические повести «Тайна всех тайн» и «Солдатская дорога домой». Высокой оценки заслужили также другие произведения автора — I премию на Всесоюзном конкурсе Детгиза получила научно-популярная книга «Повесть о карте» (1957).
Был принят в Союз писателей СССР (ныне состоит в Союзе писателей России), участвовал в симпозиумах писателей-фантастов, ученых. Один из таких симпозиумов — «Симпозиум по комплексному изучению художественного творчества» — был организован Ленинградсими отделениями Союза писателей и Психологического общества и проходил в Ленинграде с 18 по 22 февраля 1963 года, там Аскольд Шейкин был ответственным секретарем. В симпозиуме участвовали писатели, литературоведы, философы, психологи, физиологи, искусствоведы, кибернетики, математики. В сборнике аннотаций и тезисов, выпущенном к этому мероприятию, симпозиум был назван «первой встречей писателей и учёных для обсуждения вопросов исследования художественного мышления, творческого процесса, творческой лаборатории, поэтики средствами различных областей науки». Через два года появляется первый научно-фантастический рассказ А. Шейкина — «Ангевозм», — название которого происходит от «Анализатора Генетических Возможностей». Сюжет рассказа 1965 года очень точно предсказывает проект «Геном человека», начатый учеными США только в 1986 году. Как результат длительного общения писателя с учеными одного из ленинградских НИИ, в 1971 году вышла научно-фантастическая повесть «Тайна всех тайн».
В 1960 году началась плодотворная работа в научно-популярном кинематографе, где Шейкин написал сценарии к 23-м фильмам. В начале 1990-х годов редактировал отдел прозы в журнале «Русский мир», принимал активное участие в создании газеты «Совесть» и потом поддерживал её работу.
Сейчас Аскольд Шейкин проживает в Санкт-Петербурге, иногда публикуется в журнале «Темные аллеи».
А. Шейкин о научной фантастике своего времени:
Надо учесть следующее: изменилась, если можно так сказать, мера нашего удивления. Научные открытия перестали изумлять и восхищать. Фактор новизны постепенно потерял свою остроту. И если художник сам не в состоянии восхищаться и удивляться (а значит, не только радоваться, но и негодовать и предостерегать), он едва ли сможет выразить это в своем произведении.Писатель-фантаст порой теряется, начинает конструировать образы и сюжет, перестает быть художником.
Выход, мне кажется, в том, чтобы писатели-фантасты все более становились художниками слова.
У научной фантастики, как у жанра, свои эстетические особенности. Она не все может. Например, заимствование приемов детективной литературы нередко приводит к тому, что в центре читательского интереса оказывается не сама научно-фантастическая идея, а загадка: кто кого убил? Не приемлет фантастика и чрезмерную психологизацию, многопроблемность. Я не говорю уже о натуралистической приземленности, наивных попытках завлечь читателя претенциозно-экстравагантными героями, действующими в экзотической обстановке…
«… — Ну что за народ — математики, — рассмеялся Тополь. — Несмотря на всю свою скрупулезность, в теоретической физике они — как медведь в камышах: шум, треск, где прошел — там дорога. Но, должен признаться, тогда мы таким расчётом и занялись.»
«Солдатская дорога домой», часть I, глава первая
«Разочаровываясь в других, всегда становишься беднее сам…»
«Солдатская дорога домой», часть I, глава первая
«Жить надо так, будто любимый, самый дорогой тебе человек все время видит тебя.»
«Солдатская дорога домой», часть II, глава первая