Родилась в Рангуне (Бирма), дочь лидера движения за независимость Бирмы Аун Сана, убитого в 1947 году. Аун Сан Су Чжи покинула Бирму в 1960 году, закончила Оксфордский университет, жила в Англии.
В 1972 году вышла замуж за тибетолога Михаэля Эйриса. У них родилось двое сыновей.
В 1988 году вернулась в Бирму. В сентябре 1988 года стала одним из лидеров оппозиционной Национальной лиги за демократию. На выборах в мае 1990 года НЛД получила более 80 % мест в парламенте Мьянмы, однако правящий режим игнорировал результаты выборов. Лауреат премии памяти профессора Торолфа Рафто (1990). В октябре 1991 года Аун Сан Су Чжи стала лауреатом Нобелевской премии мира, однако власти не позволили ей выехать за границу, чтобы получить награду. С 1989 по 1995 и с 2000 по 2002 находилась под домашним арестом. В мае 2003 года снова была арестована, позже помещена под домашний арест, который продлился на этот раз до 13 ноября 2010 года. Аун Сан Су Чжи посвящена песня Walk On группы U2.
В списке, составленном журналом «New Statesman» в 2006 году была признана первым «Героем нашего времени».
В 2007 году по решению канадского парламента Аун Сан Су Чжи было присвоено почётное гражданство Канады.
В 2008 году награждена высшей наградой США — Золотой медалью Конгресса.