В 1930—1933 учился на архитектурном факультете ЛУ, проявлял интерес к изобразительному искусству. Закончив ВУЗ как-то выразился: "Мне повезло с педагогами: Убанс Конрадс, Тоне Волдемарс, Аннусс, Месниекс Карлис, Элиас Гедертс, Випперс, Примане. В 1942 окончил ЛАХ (мастерскую фигурной живописи под руководством профессора Элиас Гедертса) и получил диплом художника. В 1956 рождается сын (:lv:Ingus Bau??enieks). С 1958 года участвует на выставках (в 1975, 1980 — персональные выставки в Риге).
Аусеклис Баушкениекс работал, главным образом, в области бытового жанра, широко использовал элементы сатиры и гротеска в своих остросюжетных композициях. Писал портреты.
Имел своеобразный стиль, в котором отражён сюрреализм и наивная художественная стилистика и которая основана на устоявшейся традиции техники пуантилизма (мазки-точки) с характерным для таких художников деликатным колоритом пастели, только пуантилисты времён постимпрессионизма стремились добиться этим некой правды изображения, а у Бауша, считавшего себя реалистом, это средство придания реальной основе оттенка ирреальности, сказочности и мифичности.
На протяжении жизни его работы выставлялись в Латвии, Литве, Германии, России, США, Франции и Австралии. Его картины также находятся в частных коллекциях, в Латвии и за рубежом. Баушкениекс также участвовал в создании типографических плакатов.