Авдотья Петровна родилась в с. Петрищево Белёвского уезда Тульской губернии в семье помещика Юшкова. Её мать В. А. Бунина была сестрой по отцу и крёстной В. А. Жуковского. Он стал первым учителем Авдотьи Петровны и на всю жизнь её другом.
В 16 лет Авдотья Петровна вышла замуж за Василия Ивановича Киреевского (1773—1812) помещика, служившего выборным уездным судьёй. Киреевский был образованным человеком: знал пять языков, собирал библиотеку. В 1812 году Василий Иванович на свои средства расширил орловскую больницу, где содержались раненые. Умер 1(13) октября 1812 года от тифа. После смерти мужа Авдотья Петровна жила в селе Долбино близ Белёва. В октябре-ноябре 1814 года в Долбино гостил В. А. Жуковский — эта осень стала наиболее плодотворным периодом в его творчестве.
В 1817 году Авдотья Петровна вторично выходит замуж за писателя и переводчика Алексея Андреевича Елагина. В 1821 году семья Елагиных переезжает в Москву. Дом Елагиных у Красных ворот становится центром культурной жизни Москвы 20-х — 50-х гг. Соученики и друзья её детей, профессора Московского университета, писатели и поэты — весь цвет той эпохи стремился в салон Елагиных. Здесь встречались людей разных убеждений и любой, вне зависимости от своих взглядов, мог рассчитывать на приветливое отношение хозяйки. Авдотья Петровна активно участвовала в общественной жизни: помогала И. В. Киреевскому в издании журнала «Европеец», ходатайствовала о цензурном разрешении «Философических писем» П. Чаадаева, о смягчении участи Г. Батенькова.
Последние годы жизни Елагина провела в своём имении, приезжая в Москву лишь на зиму.
К. Д. Кавелин после смерти Елагиной отмечал в некрологе: «Невозможно писать историю русской литературы и научного движения за это время, не встречаясь на каждом шагу с именем Авдотьи Петровны… Авдотья Петровна не была писательницей, но участвовала в жизни и развитии русской литературы и русской мысли более, чем многие писатели и учёные по ремеслу»