Родился в семье Андреаса Ривинуса (нем.)русск. (1601—1656), профессора философии и медицины в Лейпциге, учёного и поэта (писал стихи на латинском языке).
Августус Квиринус Ривинус изучал медицину в Лейпцигском университете. В 1670 он стал бакалавром философии, в 1671 году — магистром. Продолжал образование в Университете Хельмштедта (нем.)русск.. Позже работал практикующим врачом в Лейпциге.
C 1691 года он занимал должность профессора физиологии и ботаники Лейпцигского университета, с 1701 года — должность профессора патологии, затем профессора терапии; также он занимал должность директора Ботанического сад Лейпцигского университета (нем.)русск..
Предложил особую систему классификации растений на основании строения цветка. В его системе 1690 года порядки делились на роды и виды, в этом Ривинус был последователем учения Иоахима Юнга (1578—1657), которого можно назвать одним из основоположников использования в биологической систематике бинарной номенклатуры.
Ривинус описал несколько малых подъязычных протоков, самостоятельно впадающих в полость рта. По имени первооткрывателя они называются ривинусовскими (бахмановскими) протоками.
Занимался также астрономией. В 1713 году, наблюдая пятна на Солнце, сильно повредил глаза и практически ослеп.
Французский ботаник Шарль Плюмье в 1703 году в своей работе Nova Plantarum Americanarum Genera назвал в честь Августуса Квиринуса Ривинуса род Rivina (англ.)русск. из семейства Лаконосовые, позднее это название было использовано Карлом Линнеем. Поскольку согласно Международному кодексу ботанической номенклатуры в качестве исходного пункта ботанической номенклатуры установлена дата 1 мая 1753 года, формально автором названия является Линней и полное научное название рода записывается как Rivina L. (1753).
В честь Ривинуса также назван один из видов фиалки — Viola riviniana Rchb. (1823).
Некоторые из сочинений Ривинуса: