Под именем Авиана до нас дошло 42 басни в элегических дистихах с прозаическим вступлением в форме письма к некоему Феодосию (по всей вероятности, это Амвросий Феодосий Макробий).
Во вступлении к басням Авиан объясняет, чем привлек его этот жанр: «…пришел мне на ум басенный слог: ведь басни не чуждаются изящного вымысла и не обременяют непременным правдоподобием». Поэтика Авиана имеет установку на развлекательность, а не на поучение. Для его стиля характерны развёрнутые метафоры, цветистые эпитеты, заимствования целых выражений из Вергилия.
Из 42 басен Авиана не меньше 37 восходят к Бабрию. Скорее всего, источником ему послужил прозаический перевод басен Бабрия, сделанный в III в. Юлием Тицианом.