Родился в селе Протасьеве близ Ростова. Родом из старинной служилой дворянской семьи. Состоя в царской службе дворянином (например, в 1582 году ему в качестве воеводы было поручено обустроить Кольский острог), он подвергся при царе Фёдоре Ивановиче (в 1588 году) опале, сослан в Соловецкий монастырь, где пострижен в монахи. С 1608 года — келарь Троице-Сергиевой лавры (в Сергиевом Посаде), в дни осады которой поляками был в Москве. В 1610 году — член посольства к польскому королю Сигизмунду III, от которого получил с помощью богатых даров подтверждение прав монастыря. В 1612 году (в числе других руководителей монастыря) активно содействовал победе ополчения под руководством К. Минина и Д. Пожарского.
Участник выборного Земского собора 1613 года, руководил в 1618 году обороной монастыря от польских войск. Ввиду неприязни патриарха Филарета, возвратившегося в Россию из Польши, Авраамий в 1619 году был вынужден уехать в Соловецкий монастырь, где и умер. Его «Сказание об осаде Троицкого монастыря от поляков и литвы, и о бывших потом в России мятежах, сочинённое оного же Троицкого монастыря келарем Авраамием Палицыным» было издано в первый раз в Москве в 1784 году и является одним из важнейших исторических и литературных источников о Смутном времени, а также примечательным памятником русской историографии.
Сочинение Авраамия «История в память предыдущим родом» (известное под названием «Сказание»), описывавшее события 1584—1618 годов, насыщено фактическим материалом; создано около 1620 года. В него вошли ранее написанные сочинения Авраамием, а также 6 глав, созданные, возможно, архимандритом Троице-Сергиевой лавры Дионисием около 1610 — 1613 годов и отредактированные Авраамием. Сведения, которые приводит Авраамий в своём произведении, позволяют увидеть социальные причины событий, происходивших в начале XVII века; его сочинение пронизано теорией божественного происхождения самодержавия и возвеличивания рода Романовых, идеей незыблемости феодального строя. Важной темой сочинения была идея патриотической борьбы против иностранных интервентов. В «Сказании» Авраамий выступает как писатель, мастерски владеющий образной литературной речью. В XVII — XIX веках оно пользовалось популярностью. Текст Авраамия не чужд художественных задач. В нём есть образцы ритмизованной рифмованной прозы, близко подходящие к акцентному стиху и предвосхищающие поэтику барокко.