Инициатор стационарных наблюдений на горных ледниках. С 1956 года возглавлял подготовку и проведение советских гляциологических исследований по программе Международного геофизического года и другим международным проектам. Занимался изучением современного оледенения Тянь-Шаня, исследованием температурного режима ледников, общими вопросами гляциологии.
Именем Г. А. Авсюка названы ледники на Земле Франца-Иосифа и в Джунгарском Алатау.