Айгюн Кязимова родилась 26 января 1971 года в Баку и была третьим ребёнком в её семье. Отец Кязимовой, Алескер Кязимов работал на железнодорожной станции, а мать Физза Кязимова была домохозяйкой. Айгюн начала посещать среднюю школу № 12 в 1978 году. Окончив её в 1988 году, Кязимова подала документы в Университет Культуры и Искусства, который и окончила в 1992 году. В 1989 году Айгюн начинает работать как солистка популярной группы «Гала» (Башня). В результате замужества и рождения дочери Ильгары, Айгюн покидает коллектив группы в 1991 году. В 1993 году у певицы погибает мать, а спустя несколько месяцев она разводится с мужем. В конце 1994 года возвращается как профессиональная певица на сцену с песнями Джаваншира Гулиева и Вагифа Герайзаде.
Айгюн Кязимова — одна из выдающихся певиц в истории азербайджанской поп-музыки. Она считается самой успешной певицей с наибольшим количеством синглов и успешных альбомов и клипов. Её карьера началась в 1988 году с победы на музыкальном фестивале «Бакинская Осень-88». Затем последовали участия в конкурсах Юрмала, 1989 года и «Азия Даусы», 1992 года. В 1996 году Айгюн становиться лауреатом Международного конкурса в Стамбуле. В середине 1997 года Айгюн выпускает первый сольный альбом Sevgi G?lleri, из песен популярного композитора Вагифа Герайзаде. В 1998-1999 годах Айгюн выпускает несколько успешных синглов как "Qoy i???? s?nd?r?m", "Avarasan", "Bir pay?z gec?si", "Vokaliz", "T?nha Qad?n", "Девушка Восточная", которые утвердили ее как успешную певицу Азербайджана. В 2000 году Айгюн Кязимова получила три премии «Гранд»: за концерт «Ayg?n Bir g?n» в ГЦКЗ имени Г. Алиева, за хит «Gec?l?r», а также в качестве «лучшей певицы года». В том же году Айгюн Кязимова выпустила успешный музыкальный альбом "AYGUN" и выступила с 2-х дневной концертной программой в ГЦКЗ имени Г.Алиева. В 2001 году снова получила три премии «Гранд» в тех же номинациях, что и в 2000 году. Помимо этого, в сентябре 2001 года у Кязимовой вышел очередной успешный музыкальный альбом "Sevdim". На несколько песен с диска были сняты клипы, которые успешно транслировались по телевидению Азербайджана и Турции. В то же время певица выступила на конкурсе "Best Model 2001", на северном Кипре.
Айгюн Кязимова также сольно выступает и за пределами Азербайджана. Самым успешным из ее зарубежных выступлений был концерт на сцене Государственного Кремлевского Дворца в Москве в январе 2006 года, проведенный в рамках Года Азербайджана в России. 20 июня 2007 года певица дала сольный концерт на стадионе имени Т. Бахрамова в Баку, приуроченный к её 20 летней творческой деятельности. Наряду со сценическими выступлениями, Айгюн Кязимова дает благотворительные концерты в домах для детей-сирот по всему Азербайджану.
В 2004 году, после трех летнего перерыва, у Кязимовой выходит еще один успешный альбом "Son Soz" (Последнее слово). Одноименный клип на музыку Гусейна Абдуллаева, съемки которого прошли в Тбилиси, занял первые места на всех музыкальных передачах Азербайджана.
В 2005 году она сыграла главную роль в мюзикле «Xari bulbullar» режиссера Арифа Казиева. Кязимова пробовала себя в качестве телеведущей, однако ее телепроекты не имели большого успеха. В том же году, выходит ее музыкальный диск "Seversenmi" (Если полюбишь), который имел умеренных успех, ввиду отсутствия успешных синглов. Единственной успешной песней из альбома, стала композиция "Mektub" (Письмо). Последующие новые синглы тоже имели умеренные успехы. Кроме этого, певицу на некоторое время запретили на канале АТВ и рейтинг Айгюн упал. В ноябре 2006 года был выпущен новый успешный сингл "Opsen" (поцелуешь) который принес ей былую популярность. Еще одним успехом стала песня "Yene Tek" (опять одна) 2007 года.
Айгюн Кязимова являлась председателем отборочного тура конкурса «Best Model of Azerbaijan» с 2002 по 2005 года.
С середины апреля 2008 году Кязимова запустила собственную передачу «Xeyir Ola» на азербайджанском канале АТВ.
17 сентября 2008 года Президент Азербайджанской Республики Ильхам Алиев подписал указ о присвоение Айгюн Кязимовой звания «Народная Артистка Азербайджана». Помимо Кязимовой, звания «Народный Артист» также получили Фаик Агаев, Бриллиант Дадашева, Зульфия Ханбабаева, Ниса Гасымова и другие известные артисты.
5 сентября 2009 года Айгюн Кязимова выступила с новой сольной программой «Oldu?un Kimi», на сцене Зеленого Театра в Баку.
12 октября 2009 года на собственной передаче «Xeyir Ola» певица сказала о том, что делает перерыв в связи с началом работы над новым проектом, и передает эстафету актеру Иреванского государственного драматического театра, известному шоумену-телеведущему Азеру Ахшаму. Однако 19 октября 2009 года Кязимова вновь вернулась в эфир, где будет вести передачу два раза в неделю - по понедельникам и пятницам. В остальные три дня передача будет выходить в эфир с ведущим Азером Ахшамом. Как передает азербайджанская пресса, причиной не частого появления в эфире стала беременность, которую Кязимова тщательно скрывает. Впоследствии эта информация оказалась неверной. В 2010 году программа «Xeyir Ola» была закрыта.
Осенью 2010 года Кязимова работала исключительно над творчеством. Итогом ее работ стали 2 турецкии песни "Sevgilim" и " Ala'Turka". В конце декабря певица также представила клип на песню "Petrol", которую записала в дуэте с известным азербайджанским репером Мир Юсифом.
В середине сентября 2011 года певица представила клип на песню "D???n m?ni" (Думай обо мне)
Пресса Азербайджана и интернет страницы не раз публиковала новости о ее планах выйти замуж. В интервью журналу «Айсель» в январе 2006 года, Кязимова окончательно опровергла эти слухи, заявив, что официально она всё ещё состоит в браке. С начала 2004 года Айгюн Кязимова жила гражданским браком с известным азербайджанским исполнителем мейханы, Намиком Гарачухурлу. В августе 2010 года пара разошлась, а Кязимова заявила что начинает новую страницу в своей жизни.
В последние несколько лет Кязимова постоянно скандалит с молодыми певицами Азербайджана. С 2006 года певица имеет натянутые отношения с молодой певицей Ройой Айхан, которая успешно держит лидерство на азербайджанской эстраде с 2005 года. Певица также в разные годы скандалила с Севдой Алекперзаде, Нурой Сури, Эльнарой Халиловой, Натаван Хабиби, Назпери Досталиевой и другими певицами.