Айрин Данн родилась 20 декабря 1898 года в Луисвилле, штат Кентукки, США, в семье судовладельца Джозефа Данна и пианистки Аделаиды Генри. Её дебют на сцене состоялся, когда девочке было всего пять лет — она приняла участие в спектакле «Сон в летнюю ночь» по пьесе Шекспира. После смерти отца в 1910 году она с матерью переехали в Мэдисон, штат Индиана, и поселились у бабушки и дедушки. В тринадцать лет она начала брать уроки вокала и игры на пианино, пела в церковном хоре (после смерти отца, её семья испытывала недостаток в средствах, поэтому Айрин Данн приходилось с ранних лет подрабатывать).
В 1916 году она окончила школу, на протяжении следующего года училась в консерватории в Индианаполисе, а затем поступила в музыкальный колледж в Чикаго. Данн мечтала петь на сцене Метрополитен-оперы в Нью-Йорке, но провалила прослушивание и начала карьеру с участия в мюзиклах. В 1923 году состоялся дебют актрисы на Бродвее. Публика приняла её, и карьера Айрин Данн начала быстрыми темпами развиваться. 16 июля 1928 года актриса вышла замуж за дантиста Фрэнсиса Гриффина. Их брак оказался прочным, супруги прожили вместе до самой смерти Гриффина в 1965 году.
На Айрин Данн обратили внимание в 1929 году, когда она играла Магнолию в постановке «Плавучий театр». Руководство «RKO» заключило с ней контракт, и вскоре она стала одной из ведущих драматических актрис этой кинокомпании. В 1931 году за роль в картине «Симаррон» она получила первую номинацию на получение премии «Оскар».
Другими заметными фильмами актрисы в тот период были «Энн Виккерс» (1933), «Нет другой женщины» (1933), «Возраст невинности» (1934) по роману Эдит Уортон, удостоенному в 1921 году Пулитцеровской премии.
Умение петь пригодилось актрисе в музыкальных картинах «Милая Аделина» (1935) и «Плавучий театр» (1936), экранизации мюзикла, благодаря которому началась её карьера в кино. В 1937 году Айрин Данн снялась в паре с Кэри Грантом в одном из самых знаменитых своих фильмов — романтической комедии «Горькая правда», которая подарила ей новое амплуа комедийной актрисы. За эту роль она вновь была номинирована на «Оскар». Впоследствии она ещё дважды становилась партнершей Гранта на съёмочной площадке — в фильмах «Моя любимая супруга» (1940) и «Серенада за пенни» (1941).
В начале 1940-х актриса вернулась к драматическим ролям. Наиболее ярко её талант прозвучал в картинах «Анна и король Сиама» (1946) и «Жизнь с отцом» (1947). К тому времени возраст Айрин Данн приближался к пятидесяти, однако актрисе удалось сохранить фигуру и гладкие черты лица — гримёрам приходилось рисовать ей морщины на съёмках фильмов «Я помню маму» (1948) и «Жаворонок в грязи» (1950), где актриса играла «возрастные роли». В 1952 году, снявшись в фильме «Это растёт на деревьях», актриса ушла из кино, но ещё несколько лет продолжала появляться на телевидении.
Айрин Данн активно занималась благотворительностью и придерживалась консервативных политических взглядов, благодаря чему в 1957 году президент Эйзенхауэр включил её в состав делегации США на 12-й сессии Генеральной Ассамблеи ООН. Айрин Данн занималась общественной деятельностью до самой смерти. В 1976 году она пожертвовала 10 000 долларов на восстановление городского фонтана в Мэдисоне, городе её детства. Актриса скончалась в возрасте 91 года 4 сентября 1990 года в Лос-Анджелесе от остановки сердца.
Айрин Данн пять раз была номинирована на получение премии «Оскар» — за участие в фильмах «Симаррон» (1931), «Theodora Goes Wild» (1936), «Горькая правда» (1937), «Любовный роман» (1939) и «Я помню маму» (1948).