Родилась в семье офицера турецких ВВС и домохозяйки. Провела детство на военно-морской базе Шакир. Окончила элитный французский лицей для девочек в Стамбуле. Уже с детства мечтала стать певицей.
С 16 лет стала выступать в известном стамбульском клубе «Cati» с ансамблем Los Catikos. В 1963 году победила в конкурсе журнала «Ses Magazine» и получила первую роль в кино. В 1964 году была выпущена ее первая песня «Goz Goz Degdi Bana», в следующем году — первый миньон. В 1966—1970 гг. выступала в дуэте с Зеки Мюреном. С успехом выступала на музыкальных фестивалях в Афинах и Барселоне.
В 1970 году подписала контракт со звукозаписывающей фирмой Philips. В 1976 году певица выступила в парижской «Олимпии», спев несколько песен дуэтом с Энрике Масиасом. В 1977 году с успехом участвовала в музыкальном фестивале Yamaha в Токио. В этом же году вышел диск «Superstar», положивший начало серии одноименных альбомов.
19 апреля 1980 года представляла Турцию на конкурсе Евровидение в Нидерландах с песней «Pet’r Oil» и заняла 15 место. Затем она решила сделать перерыв в концертной деятельности и уехала на год в США, где записала альбом турецких народных песен в джазовой обработке «Sen Mutlu Ol».
В 1980-90-е годы выпустила несколько пластинок, записанных вместе с кумирами турецкой молодежи тех лет. Вышедший в 1998 году сборник лучших песен певицы был продан более чем миллионным тиражом, выпущенный в 2000 году сборник «Diva», наряду со старыми хитами, включал и новые песни. С программой «Diva» Ажда Пеккан провела серию успешных концертов сезона 2001/2002 в Турции, Австрии, Германии, Бельгие, Италие, Франциие, Швеции, Монако, Азербайджане, Канаде и во многих других странах. Запланированное турне по городам США было отменено из-за терактов в Нью-Йорке.
После 6-летнего периода, в июне 2006 года Пеккан выпустила успешный музыкальный диск «Cool Kadin». В самой Турции альбом разошелся тиражом в 600 000 копий, еще около 200 000 копий было проданно в зарубежных странах.
В июле 2008 года вышел еще один музыкальный альбом Аджы Пеккан «Aynen Oyle».
В декабре 2009 года Ажда Пеккан наконец-то выступила и на территории США, где до этого концерты постоянно отменялись. Пеккан при полном аншлаге дала концерты в Нью-Йорке, Вашингтоне, Чикаго и в Лос-Анжелесе.
В июле 2011 года вышел очередной альбом Ажды Пекан "Fark?n Bu". За первый месяц было продано свыше 125 тыс. копий альбома.
В настоящее время продолжает активную творческую деятельность.
За свою карьеру она записала песни на девяти языках. Кроме турецкого, знает также английский, французский, азербайджанский и итальянский языки.