Азамат Мухтарович Ахтямов

Научная биография

Окончил математический факультет Башкирского государственного университета. (г.Уфа, 1979–1984), аспирантуру механико-математического факультета Московского государственного университета (г.Москва, 1986–1989).

Доктор физико-математических наук (тема: Математическое моделирование и численное исследование в диагностике закреплений и нагруженности механических систем, 2004), профессор (2007)

Опубликовано более 200 научных и методических работ.

Почетная грамота Минобрнауки РФ (2008).

С 1989 года работает в Башкирском Государственном Университете. Декан математического факультета (2006–2008). Зав. кафедрой "математических методов в экономике" (2004–2008). С 2009 года и по настоящее время является зав.кафедрой "Механики сплошных сред".

Руководитель грантов РФФИ. и АН РБ.

Научная деятельность

А.М. Ахтямов — автор нового научного направления — теории идентификации краевых условий спектральных задач по собственным значениям. В качестве приложений теории разрабатываются методы диагностики закреплений механических систем по собственным частотам их колебаний, а также способы создания закреплений, обеспечивающих нужный (безопасный) диапазон частот колебаний закрепляемой механической системы.

Впервые сформулированы математические модели диагностирования вида закрепления мембран, стержней и пластин по собственным частотам их изгибных колебаний, показана корректность соответствующих задач, разработаны методы и пакеты программ для их решения.

Сформулированы математические модели диагностирования вида закрепления балок и пластин по значениям их прогибов в нескольких точках. Доказана корректность постановок соответствующих задач. Найдены точные и численные методы их решения.

Впервые поставлены и решены проблемы идентификации нераспадающихся краевых условий по спектру краевой задачи. На основе некоторых из этих результатов разработаны методы диагностирования сложных видов закреплений механических систем.

Получены новые результаты в классической теории обратных спектральных задач. Представлены явные решения обратной задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, позволяющие решать ее численно.

Впервые получены формулы вычисления коэффициентов разложения функций в ряды по производным цепочкам Келдыша, выписанные в терминах коэффициентов уравнения и краевых условий для широких классов спектральных задач, возникающих в механике.

Монографии

Ахтямов А.М. Теория идентификации краевых условий и ее приложения. - М. : Физматлит, 2009.

Ахтямов А.М. Садовничий В.А., Султанаев Я.Т. Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. - М.: Изд-во Московского университета, 2009.

Учебники

Ахтямов А.М. Математика для социологов и экономистов. - М. : Физматлит, 2004.

Книга победила во Всероссийском конкурсе учебников по математике для социально-экономических специальностей высшего профессионального образования (2000), организованного Министерством образования РФ. Она допущена Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по социально-экономическим направлениям и специальностям. Второе издание этой книги (2006) стало лауреатом конкурса на лучшую научную книгу 2006 года, организованного фондом развития отечественного образования.

Ахтямов А. М. Экономико-математические методы : учеб. пособие Башк. гос. ун-т. – Уфа : БГУ, 2007.

Ахтямов А.М. Теория вероятностей. - М.: Физматлит, 2009

Ахтямов А.М. – один из авторов Башкирско-русского и русско-башкирского словаря математических терминов и член редколлегии журнала «Учитель Башкортостана».

Публикации

Ахтямов A. M. Диагностика закрепления прямоугольной мембраны по собственным частотам ее колебаний // Акустический журнал. 2006. Т. 52. № 3. C.293—296.

Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Решение обратной задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. // Евразийский математический журнал. 2005, №2. C.57—75 (начало). №3. C.99-117 (окончание).

Ахатов И. Ш., Ахтямов А. М. Определение вида закрепления стержня по собственным частотам его изгибных колебаний // Прикладная математика и механика. 2001. Т.65. Вып. 2. — С.290-298.

Ахтямов А. М. О коэффициентах разложений по собственным функциям краевых задач с параметром в граничных условиях // Математические заметки. 2004. Т. 75. Вып. 4. С.493-506.

Ахтямов А. М., Муфтахов А. В., Тайхер М., Ямилова Л. С. Об одном методе определения по собственным частотам условий закрепления прямоугольной пластины // Известия РАН. Механика твердого тела. 2007. № 1. C. 100–113.

Ахтямов А. М., Муфтахов А. В., Ямилова Л. С. Определение вида и параметров закрепления стержня по собственным частотам его колебаний, Акустический журн., 54:2 (2008), 181–188

Ахтямов A. M. Можно ли определить вид закрепления колеблющейся пластины по ее звучанию? // Акустический журнал. 2003. Т. 49, № 3. С.325-331.

Ахтямов А. М., Ямилова Л. С. Идентификация условий замыкания провода по собственным частотам колебаний напряжения переменного тока // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11. № 2–3. С. 15–17.

Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. О корректности обратной задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями // Доклады Академии наук. 2004. Т. 395. № 5. С.592-595.

Ахтямов А. М. Об определении краевого условия по конечному набору собственных значений // Дифференциальные уравнения. 1999. Т. 35. N 8. С.1127-1128.

Ахтямов A. M. Распознавание закрепления кольцевой мембраны по собственным частотам ее колебаний // Известия РАЕН. МММИУ. 2001. Т. 5. № 3. С.103-110.

Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Аналоги теоремы единственности Борга в случае нераспадающихся краевых условий // Доклады Академии наук. 1999. Т. 367. N 6. С.739-741.

Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Обратная задача Штурма-Луивилля. теоремы единственности и контрпримеры // Доклады Академии наук. 2006. Т.411. № 6. C.747–750.

Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Разрешимость обратной задачи Штурма-Луивилля с нераспадающимися краевыми условиями // Доклады Академии наук. 2007. Т. 412. № 1. C.26–28.

Ахтямов А. М. К единственности решения одной обратной спектральной задачи // Дифференциальные уравнения. 2003. № 8. С.1011-1015.

Ахтямов А. М. О единственности восстановления краевых условий спектральной задачи по ее спектру // Фундаментальная и прикладная математика. 2000. Т. 6, Вып. 4. - С.995-1006.

Ахтямов А. М., Ямилова Л.С. Диагностирование нераспадающегося закрепления стержня переменной жесткости // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. № 2. C. 56–58.

Akhtyamov A. M., Mouftakhov A. V. Identification of boundary conditions using nat­ural frequencies // Inverse Problems in Science and Engineering. 2004. Vol. 12. No. 4. P. 393-408.

Ахтямов А. М. Диагностирование нераспадающихся закреплений // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 7. С 51-52.

Ахтямов А. М. Диагностирование закрепления кольцевой пластины по собственным частотам ее колебаний // Известия РАН. Механика твердого тела. 2003. № 6. С.137-147.

Ахтямов А. М. Диагностирование нагруженности механической системы // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. № 6. С.60.

Ахтямов А. М., Сафина Г. Ф. Диагностирование относительной жесткости упругих краевых ребер цилиндрической оболочки // Электронный журнал <<Техническая акустика>>. 2004. 19. С.1-8.

Ахтямов А. М. О коэффициентах разложений по собственным функциям краевой задачи со спектральным параметром в граничных условиях // Известия вузов. Математика. 2000. № 2. С.13-18.

Ахтямов А. М. О вычислении коэффициентов разложений по производным цепочкам одной спектральной задачи // Математические заметки. 1992. Т. 51. № 6. С.137— 139.

Ахтямов А. М. О вычислении коэффициентов разложений по производным цепочкам Келдыша для одной эллиптической задачи с параметром в граничном условии // Математические заметки. 2001. Том 69. Вып. 4. — С.622–624.

Ахтямов А. М. О единственности восстановления краевых условий задачи Штурма-Лиувилля по ее спектру // Математическое моделирование, т. 12, № 3, 2000 г. С.6.