В 2001 году Баба Адаму четвёртый год играл в Арабских Эмиратах за клуб «Аль-Шабаб». В это же время Анатолий Байдачный, тренер новороссийского «Черноморца», искал результативного нападающего взамен Дениса Попова, перешедшего в московский ЦСКА. Во время предсезонных сборов в ОАЭ Байдачному приглянулся 21-летний африканский нападающий, и после длительных переговоров Баба Адаму оказался в «Черноморце». Но выступить за «Черноморец» Баба Адаму так и не удалось, так как его вызвали в сборную Ганы на отборочный матч чемпионата мира, после чего он получил травму, перенёс операцию и несколько месяцев восстанавливался. К этому времени Анатолий Байдачный стал тренером «Ростсельмаша» и привёл с собой Баба Адаму.
В Ростове Баба Адаму играл неплохо, и на него обратил внимание тренер «железнодорожников» Сёмин. В дальнейшем Баба Адаму то пропадал, то появлялся в России. В 2003 году он значился в заявке «Торпедо-Металлурга», но на поле не появлялся. А летом 2003 года появился в составе минского «Динамо», тренером которого был Байдачный.
5 июля 2004 года Баба Адаму появился в заявке ФК «Москва». 31 июля 2005 дебютировал в составе самарских «Крыльев Советов». В 2006 году Баба Адаму перешёл в турецкий футбольный клуб «Сакарьяспор».