Бакыт Сарсекбаев родился 29 ноября 1981 года в Павлодаре. Затем его отдали на воспитание дедушке с бабушкой в посёлок Табаксай, Ташкентской области, Узбекской ССР.
Боксом Сарсекбаев стал заниматься в возрасте 15 лет. В 16 лет выиграл в Фергане Мемориал Джаксона. Затем 7 раз становился чемпионом Узбекистана. В 2002 году стал бронзовым призёром Азиатских игр в Пусане (Южная Корея) и чемпионом Азии в Малайзии (63,5 кг), а в 2003 году — победителем Афро-Азиатских игр в Индии.
В январе 2005 года участвовал в сборах в Медео, затем стал финалистом в турнире имени Чаудри (Азербайджан).
На международном турнире в немецком городе Галле был признан лучшим боксером турнира.
В 2006 году он стал чемпионом мира среди студентов. В этом же году, спустя несколько месяцев, — оказался единственным казахским боксёром, одержавшим победу на Азиатских играх в городе Доха (Катар).
На Олимпийских играх в Пекине в 2008 году Бахыт Сарсекбаев стал единственным олимпийским чемпионом в сборной Казахстана по боксу. Также эта медаль стала одной из двух золотых медалей команды Казахстана в общем зачёте (со штангистом Ильёй Ильиным).
Закончил Казахскую академию спорта и туризма по специальности «тренер-преподаватель».
Вспоминая о том, как он пришёл в бокс, сам боксёр говорил:
Летом 2009 года боксёр заявил в интервью казахскому информационному агентству «Казинформ» о своём намерении покинуть ринг. Тем не менее, он планирует оставаться как-то связанным с боксом, хоть и уйдя из большого спорта:
Бакыт Сарсекбаев оценивает свои перспективы после ухода из большого спорта так:
Бакыт Сарсекбаев женат, имеет дочь. Его супругу зовут Эльвира, а дочь — Алмагуль.
Сарсекбаев дважды одержал победу над чемпионом мира 2005 года, кубинцем Эрисланди Лара. На Азиатских играх 2006 года победил Ханати Силаму, этнического казаха, выступающего за сборную Китая в полусредней весовой категории. Ханати Силаму считают основным соперником Сарсекбаева.
Во время Олимпийских игр 2008 года американская газета «Нью-Йорк таймс» опубликовала интервью с американским боксёром, чемпионом мира 2007 года, Джорджем Андраде. Андраде заявил, что своим главным соперником в борьбе за золотую медаль пекинских Олимпийских игр считает именно Бахыта Сарсекбаева:
Андраде высказал прогноз, в котором он предполагал, что сам встретится в финале с Бакытом Сарсекбаевым, и при этом рассчитывал на победу над ним. Однако Андраде проиграл в четвертьфинале корейскому боксеру Киму Чон Джу, а золото завоевал Сарсекбаев.