Родился 11 ноября 1958 года в селе Жаргаланта Бурят-Монгольской АССР (ныне республика Бурятия). В 1975 году приехал в Свердловск поступать в Уральский политехнический институт. В 1980 окончил с отличием Теплоэнергетический факультет УПИ по специальности «инженер-теплотехник». В 1984 году получил учёное звание кандидата технических наук. Написал более 50 научных публикаций. В годы перестройки занялся бизнесом, в 1994 году возглавил ТОО «Атриум».
В 1998 году избрался депутатом Областной думы Законодательного собрания Свердловской области от партии СПС. В думе стал председателем комитета по экономической политике, бюджету, финансам и налогам. Был неформальным лидером оппозиции, при этом этом выделялся умением находить компромисс и разрешать споры между сторонами. В 2002 году за поддержку третьего срока для губернатора Эдуарда Росселя вместе с четырьмя другими депутатами от СПС был исключён федеральным советом из этой партии. Сам Чойнзонов был убеждён, что поводов для исключения не было — устав партии уральцы не нарушали, за свои голоса ничего не получали. Просто "ослушались". На следующие выборы в облдуму прошёл уже по спискам политического движения «За родной Урал».
По некоторым сведениям исповедует буддизм. Часто посещает спортивные мероприятия, проходящие в Екатеринбурге, при этом сам играет в футбол, выступал за команду Законодательного собрания Свердловской области.