Отец — швейцарец, геолог, мать — врач, родом из Германии. Ребенком жил с отцом по месту его работы в Колумбии (позже он экранизирует роман колумбийского писателя Фернандо Вальехо «Богоматерь наёмных убийц», 2000). Учился во Франции — сначала в престижных парижских лицеях Кондорсе и Генриха IV, затем на философском факультете Сорбонны.
Сотрудничал с журналом Кайе дю синема, был близок к кинематографистам новой волны — Годару, Риветту, Ромеру. В 1962 организовал вместе с последним продюсерскую фирму «Les Films du Losange», успешно действующую по нынешний день (среди последних продюсированных ею фильмов — «Белая лента» Михаэля Ханеке и «Антихрист» Ларса фон Триера).
Дебютировал в 1969 фильмом «More (Больше)» (музыка Pink Floyd), рождённым эпохой хиппи и, вместе с тем, во многом давшим язык той эпохе. Работал в США, где, среди прочего, заказал Чарлзу Буковски сценарий фильма «Пьяница», на постановку которого долго и разными средствами уговаривал различные студии, пока наконец не поставил фильм в 1987. Фильм с Микки Рурком в главной роли имел успех, что позволило Шрёдеру получить средства на постановку ленты «Изнанка судьбы», принесшей ему Оскара. Снимал и документальные фильмы, из которых наиболее известны лента об угандийском диктаторе Иди Амине (1974) и фильм об адвокате-защитнике знаменитых террористов Жаке Вержесе «Адвокат террора» (2007). Снимался в фильмах Ж.Риветта, П.Шеро, Т.Бёртона и других режиссёров. »