Родился 25 мая 1912 года в деревне Карамышево ныне Черемшанского района Татарстана в семье крестьянина.
После окончания начальной школы работал в Донбассе, Москве, Перми.
На фронте Великой Отечественной войны с октября 1941 года. Воевал на 2-м Украинском фронте.
15 января 1944 года в бою в районе села Грузское Кировоградской области при отражении контратаки противника подбил танк, два штурмовых орудия и уничтожил два пулемёта. Оставшись вдвоём с заряжающим, вёл огонь до последнего снаряда, а затем из автомата продолжал уничтожать гитлеровцев. В бою гвардии был смертельно ранен и 23 января умер. Похоронен в Кировограде в Пантеоне Вечной Славы.
Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 13 сентября 1944 года за проявленные в бою мужество и героизм.
Награждён орденами Ленина, орденами Красной Звезды, Славы 3-й степени, медалями.
Именем Бари Галеевича Габдрахманова названа улица в Кировограде. На памятной стеле в Пантеоне Вечной Славы города Кировограда, выбито его имя.