Барри Деннен родился 22 февраля 1938 года в Чикаго, Иллинойс. В Нью-Йорке некоторое время (1960—1963) он был близок с Барброй Стрейзанд; считается, что он во многом помог её творческому становлению.
В течение 15 лет Деннен жил в Лондоне, где в 1968 году получил главную роль в мюзикле «Кабаре» Хэла Принса: за эту роль он получил престижную Evening Standard Award. В 1970 году Деннен исполнил арии Понтия Пилата — сначала в альбоме Jesus Christ Superstar, затем на Бродвее, в постановке 1971 года. На вопрос об истории его появления в легендарном составе участников записи рок-оперы Барри Деннен отвечал:
В 1971 году Деннен сыграл роль Менделя в фильме Нормана Джуисона «Fiddler on the Roof». Как утверждается на сайте Деннена, именно он предложил Джуисону стать режиссером фильма «Суперзвезда» 1973 года. Тот последовал совету, и Деннен в очередной раз сыграл Пилата.
Барри Деннен снялся во множестве эпизодических ролей в кино и на телевидении (телеверсия «Бэтмена» — мексиканский бандит с английским акцентом; «Superman 3»; «The Shining», «Titanic»). Его голос звучит во многих видеоиграх (Fatman в «Metal Gear Solid 2», шеф полиции Боген в «Grim Fandango», Мимир в «Too Human»). Деннен известен также как сценарист (эпизод «The Secret Cinema» для телесериала «Amazing Stories»; «Demonella» для «The Comic Strip» и др.)
В автобиографии «My Life With Barbra: A Love Story» (1997), получившей восторженные оценки критиков, Барри Деннен подробно рассказал о своих взаимоотношениях со Стрейзанд, а также и о том, как в течение многих лет шёл к осознанию того, что является гомосексуалом.
В 2003—2004 годах с Карлом Андерсоном Деннен провел успешные гастроли по США в составе с «Jesus Christ Superstar Show», где ему впервые пришлось играть царя Ирода. В 2006 году он вернулся на театральную сцену в спектакле «Безмолвные партнеры» («Silent Partners»), где сыграл роль Бертольда Брехта (Scena Theater, Вашингтон).