Бурых Каушанский, позже известный как Барух Агадати, родился в состоятельной семье Лейба и Баси Каушанских в бессарабском городке Бендеры (ныне Приднестровье) на берегу Днестра. Помимо него в семье росли ещё двое младших детей: брат Ицик и сестра Рейзл (Роза, в Палестине — Шошана Пинкус). Учился в хедере и в светской гимназии в Бендерах. В 1910 году, пятнадцатилетним подростком самостоятельно уехал в Палестину, где поступил в школу искусств и ремёсел Бецалель в Иерусалиме под руководством Бориса Шаца. Живя в Петах-Тикве, зарабатывал на жизнь работая на укладке асфальта, позже — частными уроками танца.
В 1914 году вернулся к родителям и поступил в балетную школу при Одесском оперном театре, после окончания которой был принят в танцевальную труппу театра. Согласно легенде, сценический псевдоним «Агадати» (дословно: легендарный) возник случайно именно в этот, одесский период с лёгкой руки поэта Якова Фихмана, который представил так молодого танцовщика признанному мэтру еврейской литературы Хаим-Нахман Бялику.
После окончания Первой мировой войны в 1919 году Каушанский вновь уехал в подмандатную Палестину на знаменитом корабле «Руслан» и целиком посвятил себя танцу. Сначала организовал балетную труппу (Еврейский художественный балет), которая однако не пользовалась успехом; тогда переключился на современную хореографию. Поставил несколько танцевальных представлений с использованием произведений классической музыки, традиционного хасидского танца (т. н. «хусидл») и с костюмами по собственным эскизам. Постепенно он стал включать в программы восточные (например, в танце «Йеменский экстаз») и религиозные (например, в танце «Проводы Царицы Субботы») мотивы. Сам же Агадати выступал и солистом труппы, которая получила название «Хеврэ траск».
С 1923 по 1927 год Агадати вместе со своей труппой жил в Европе, гастролируя в Варшаве, Берлине, Вене и Париже. О широкой известности труппы в это время говорит тот факт, что уже в 1925 году вышла первая монография на иврите, целиком посвящённая хореографу: Ашер Бараш, Ицхак Ках, Менаше Рабинович «?аАман ?аРикуд ?аИври» (Мастер нового еврейского танца), издательство «Хедим»: Тель-Авив, 1925. Эскизы некоторых костюмов для Агадати во время европейского турне выполнила Наталья Гончарова — жена земляка Агадати художника Михаила Ларионова, который также оставил по меньшей мере три его рисунка. Так, именно Гончаровой принадлежит эскиз костюма хасида к одному из самых известных его танцев. Живя в Париже, Агадати был дружен с обоими, а также с художником Мане Кацем, и очевидно был вхож главным образом в художественную среду.
По возвращении в Тель-Авив, Агадати всё меньше времени уделял хореографии, которая в те времена не вызывала среди поселенцев особого интереса. На протяжении ряда лет он занимался постановкой ежегодных карнавальных шествий «Адлояда» на праздник Пурим в Тель-Авиве, которые в результате стали традиционными. Уже в 1928 году он снялся в совместном палестино-немецком фильме «Весна в Палестине» (на иврите Авив беЭрец Исраэль), который представлял собой комбинацию игрового кинематографа с документальной хроникой. Именно этот стиль и привлёк Агадати, и в 1931 году он вместе с младшим братом Ициком (теперь Ицхаком Каушанским, а позднее — тоже Агадати, 1903—1980) основал кинокомпанию Aga-film (от Агадати), которая до 1934 года занималась выпуском документальной кинохроники из жизни поселенцев.
В 1935 году в прокат на нескольких языках вышел первый художественный фильм Агадати «Зот hи ?аАрец» (Вот эта земля), сочетавший игровое кино с документальным. Сценарий к кинокартине написал тогда только начинающий литератор Авигдор ?аМеири (Файерштейн, 1890—1970), в ролях снялись известные в будущем израильские актёры Рафаэль Клячкин (1905—1987) и Шмуэль Роденский (1905—1989). В 1936 году Агадати полностью отстранился от хореографии, но продолжал рисовать. В середине 1930-х годов он открыл в Тель-Авиве первый постоянный кинотеатр.
Интерес к кино у него однако не угас и уже после образования государства Израиль, в 1950 году Агадати вместе с братьями Йосефом и Мордехаем Навон открыл первую в стране кинокомпанию «Гева» в Тель-Авиве. Тогда как братья Навон выступали исключительно в роли продюсеров, Агадати зачастую был и продюсером, и режиссёром-постановщиком, и сценаристом, и оператором, и художником-оформителем собственных кинокартин. Так в картине «?аЭтмол Шел Махар» (Завтрашнее вчера, 1964) он одновременно играет все вышеуказанные роли, и вновь совмещает игровое кино с кинохроникой. Из других фильмов следует отметить «Навэ Мидбар» (Оазис в пустыне, 1960), отмеченный специальной премией на Стокгольмском кинофестивале, «I Like Mike» (Мне нравится Майк, 1961), «Хевра ше-казот» (Такая компания, 1964) и «?алах ба-Садот» (Он шёл полями, 1967) по роману Моше Шамира (1921—2004).