Сын Бадмы Ивановича Городовикова, родного брата Оки Ивановича Городовикова. Военачальник, участник Великой Отечественной войны. Член ВКП(б)/КПСС с 1939 года.
Родился 15 ноября 1910 года на хуторе Мокрая Эльмута Области Войска Донского (ныне Пролетарского района Ростовской области) в семье небогатых казаков-калмыков.
В 1918 году поступил в Эльмутинскую хуторскую школу. В 1924 году умер отец, Бадма Иванович Городовиков. Закончив обучение в начальной школе, Городовиков поступил в школу 2-степени, расположенную в станице Платовской, где окончил 8 классов. В 1924 году Басан стал пионером, затем — комсомольцем. В 1927 году у Басана Бадминовича умерла мать — Омульта Бадмаевна.
В РККА добровольно с мая 1927 года. В 1930 году окончил Кавказскую кавалерийскую школу горских национальностей в Краснодаре и направлен командиром взвода в 76-й кавалерийский полк 12-й кавалерийской дивизии Северо-Кавказского военного округа в станицу Пролетарскую. 15 июня был переведен в 30-й Саратовский кавалерийский полк 5 кавалерийской дивизии СКВО командиром взвода в Новочеркасск. Получив отличные результаты на аттестации, Городовиков был назначен командиром эскадрона в 30-й Саратовский кавалерийский полк 5-й кавалерийской дивизии СКВО.
В 1935 году, успешно сдав вступительные экзамены, Б. Б. Городовиков был зачислен слушателем Краснознаменной ордена Ленина военной академии им. Фрунзе в Москве. Перед окончанием военной академии 25 августа 1938 года капитану Городовикову досрочно было присвоено звание «майор».
С августа 1938 года по 25 октября 1940 года Б.Б — командир 115-го кавалерийского полка 8-й кавалерийской дивизии 1 ОКА в г. Камень-Рыболов Приморского края. С 25 октября 1940 года по апрель 1941 года состоял слушателем при военной академии ВВС в г. Монино. В апреле 1941 года Городовиков был направлен в Серпуховское авиационное училище, которое закончил в июне того же года с присвоением звания летчика со сдачей высшего пилотажа.
6 июля 1941 года Б. Б. Городовиков назначен в Полтавскую область командиром 71-го кавалерийского полка 48-й Отдельной кавалерийской дивизии с присвоением звания «подполковник». Вскоре дивизия была переброшена в Крым. Первое сражение полка произошло 19 октября 1941 года в Крыму, под Перекопом, на Ишуньских позициях. За успешные операции в роли партизана Б. Б. Городовиков 7 апреля 1942 года был награжден орденом Красного Знамени, 26 апреля ему было присвоено воинское звание «полковник».
1 мая 1942 года полковник Городовиков назначается командиром 1-го Партизанского района в Крыму.
В августе 1942 года назначен командиром 251-й Витебской стрелковой дивизии Западного фронта. В это время Городовиковым была проведена успешная операция, вошедшая в историю как Погорело-Городищенская. Советские войска никак не могли взять станцию Сычевка, и Городовиков решил сам повести батальон. В итоге после ожесточенных боев противник был разгромлен, а Сычевка взята. 22 декабря 1942 года Городовиков был награжден медалью «За оборону Севастополя». 2 марта 1943 года награжден орденом Красного Знамени за успешное проведение мартовских операций.
27 июля 1943 года назначен командиром 85-й гвардейской стрелковой дивизии 15-го гвардейского стрелкового корпуса. В августе 1943 года дивизия под командованием полковника Городовикова прорвала хорошо укрепленную оборонительную полосу противника в районе Рисовы, и ведя непрерывные упорные бои, уничтожила противника и заняла населенные пункты Речица, Кобели, Моссалы, Ляды, Мартынково и обеспечила успешное продвижение вперед наступающим частям. За умело проведенный прорыв хорошо укрепленной обороны противника, личную отвагу и мужество, Б. Б. Городовиков был аттестован на присвоение генеральского звания.
После стабилизации обстановки на Западном фронте 10-я гвардейская армия была переброшена в ноябре 1943 года во II Прибалтийский фронт и использовалась при прорывах, в первом эшелоне наступающих войск.
В июне 1944 года Б. Б. Городовиков был назначен командиром 184-й Духовщинской стрелковой дивизии 45-го стрелкового корпуса 5-й армии 3-го Белорусского фронта. Продолжая развивать стратегическую инициативу, советские войска летом 1944 года развернули мощное наступление по всей линии фронта от Карелии до Молдавии. 23 июня 1944 года началась наступательная операция «Багратион» на территории Белоруссии. В ней принимала участие 184-я стрелковая дивизия генерал-майора Городовикова в составе 3-го Белорусского фронта. 12 июля 1944 года 184-я стрелковая дивизия совместно с воинами 45-го стрелкового корпуса взяла литовский город Тракай.
Под Витебском дивизия Городовикова, отрезав пути отхода 206-й немецкой пехотной дивизии, разгромила ее и взяла в плен около 3 тысяч немецких солдат и офицеров во главе с командиром. И, преследуя отходящие вражеские части, вступила на территорию Литовской ССР.
29 июля 1944 года 184-я стрелковая дивизия прорвала оборону немецких войск, захватила важный узел шоссейных дорог, чем содействовала окружению вермахта в районе Каунаса. Основной удар немцев на рубеже Жвиргждайгяй — Блювы — Матерны — Слобода пришелся на дивизию Городовикова. В ходе этих боев было уничтожено 19 вражеских танков, 4 бронетранспортера, 7 автомашин, 66 пулеметов, 3 миномета, убито 1410 солдат и офицеров.
Успешно форсировав реку Неман, дивизия генерал-майора Городовикова Б. Б. 17 августа 1944 года первой из советских соединений вышла к Государственной границе СССР с гитлеровской Германией (Восточная Пруссия) северо-западнее города Вилкавишкиса (Литовская ССР), в районе города Наумиестис (Кудиркос-Науместис), который впоследствии и освобождала от оккупантов — 16 октября 1944 года. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за умелое командование дивизией и проявленные при этом мужество и героизм Городовикову Басану Бадьминовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7110).
В ночь на 15 октября 1944 года войска 3-го Белорусского фронта перешли в наступление вдоль всей границы с Восточной Пруссией. Линия обороны противника, перед фронтом наступления 184-й стрелковой дивизии, была сильно укреплена. Но, несмотря на это, с поставленной задачей дивизия справилась успешно. А ее батальон под командованием Г. Н. Губкина первым вступил на территорию Восточной Пруссии. В городе Ширвиндте, взятом во второй половине октября 1944 года 184-й дивизией, генерал Городовиков принял первый парад победы советских войск на территории Германии.
2 декабря 1944 года Городовиков получил тяжелое ранение и был эвакуирован в военный госпиталь в Москве. По окончании лечения, в феврале 1945 года, генерал-майор Городовиков приступил к исполнению своих обязанностей командира 184-й Духовщинской стрелковой дивизии, которая готовилась к переходу в наступление.
После победы над Японией в сентябре 1945 года был послан на учебу на высшие академические курсы, после окончания которых в 1947 году был назначен командиром 12-й гвардейской механизированной дивизии в город Брест БВО. В январе 1950 года назначен заместителем командира 87-го стрелкового корпуса Дальневосточного военного округа в г. Южно-Сахалинск. Летом этого же года назначен на должность начальника Управления боевой подготовки округа.
После расформирования штаба и Управления Дальневосточного военного округа в 1953 году поступил слушателем Академии Генерального штаба, после ее окончания в 1955 году назначен первым заместителем командующего 8 гвардейской армии и членом военного совета этой армии. В сентябре 1960 года назначен на должность заместителя командующего Прикарпатским военным округом. В ноябре этого же года решением Секретариата ЦК КПСС переведен на партийную работу в Калмыцкий обком КПСС. 30 января 1961 года на Пленуме обкома избран 2-м секретарем Калмыцкого обкома КПСС.
Под руководством Б. Б. Городовикова Калмыцкая Республика достигла значительных успехов в послевоенном восстановлении.
C 1978 года жил в Москве, где и умер 17 августа 1983 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Ордена:
Медали:
25.8.1938 — майор
6.7.1941 — подполковник
26.4.1942 — полковник
16.10.1943 — генерал-майор
25.5.1959 — генерал-лейтенант
24.9.1927 — 1.5 1930 — курсант
01.5.1930 — 15.6.1930 — командир взвода
15.6.1930 — 29.12.1931 — командир взвода
29.12.1931 — 22.5.1935 — командир эскадрона
22.5.1935 — 25.8.1938 — слушатель, окончил военную академию им. Фрунзе с дипломом I-степени
29.8.1938 — 25.10.1940 — командир полка
25.10.1940 — 30.6.1941 — слушатель
30.6.1941 — 6.7.1941 — состоял в распоряжении
06.7.1941 — 1.11.1941 — командир полка
01.11.1941 — 1.5.1942 — командир 3-го красноармейского отряда
01.5.1942 — 16.6.1942 — командир Партизанского района
16.6.1942 -8.1942 — состоял в распоряжении генерал-инспектора, находился в отпуску
08.1942 — 7.1943 — командир дивизии
07.1943 — 27.7.1943 — в распоряжении армии
27.7.1943 — 5.6.1944 — командир дивизии
05.6.1944 — 7.1945 — командир стрелковой дивизии
02.12.1944 — 25.2.1945 — находился на излечении в военном госпитале в г. Москва
07.1945 — 22.9.1945 — - командир дивизии
22.9.1945 — 15.3.1946 — освобожден от должности и откомандирован в распоряжение ГУК для зачисления слушателей Высшей военной академии
15.3.1946 — 24.1.1947 — слушатель Высших академических курсов
24.1.1947 — 25.4.1947 — в распоряжении Управления кадров сухопутных войск ВС СССР
25.4.1947 — 11.1.1950 — командир дивизии
11.1.1950 — 12.9.1950 — замком корпуса
12.9.1950 — 25.11.1953 — нач. управления
05.11.1953 — 16.12.1955 — слушатель основного курса
16.12.1955 — 19.9.1960 — первый замком армией
19.9.1960 — 1961 — замком войсками по боевой подготовке и военно-учебным заведениям
08.3.1961 — уволен из кадров Советской армии
Калмыцкое телевидение. Телепрограммы о Б.Б Городовикова