Родился Баяр Жигмытов 23 августа 1953 года в г. Смоленске. Отец — офицер Генерального штаба Министерства обороны СССР, автор русско-монгольского военного словаря; мать — учительница географии, истории и немецкого языка.
Учился на русском языке в Петропавловской, Инзагатуйской, Белозерской школах Джидинского района, в городах Гусиноозерске, Чите, окончил советскую среднюю школу № 3 в Улан-Баторе (Монголия) в 1970 году. В 1975 году окончил Иркутский политехнический институт по специальности «тепловые электростанции».
С 1979 по 1986 годы Жигмытов работал в Бурятском филиале Сибирского отделения Академии наук СССР.
В 2006 году окончил аспирантуру Российской Академии государственной службы при Президенте РФ по специальности «Политические институты и национальные процессы, этнополитическая конфликтология». Защитил диссертацию кандидата политических наук (тема диссертации — «Коммуникативный ресурс подготовки политических решений органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации»).
В 1998—2005 годах — региональный министр — председатель комитета по информации, печати и связям с общественными организациями администрации Президента и Правительства Республики Бурятия.
С 2008 года проживает в Москве, в настоящее время — секретарь Правления Московской городской организации Союза писателей России, Вице-президент Лиги писателей Евразии.
Во время учебы в политехническом институте Баяр Жигмытов познакомился с русским писателем Б. И. Черных, который стал его первым профессиональным учителем.
В 1976 году, за цикл стихов на русском языке, Жигмытов становится лауреатом Иркутской областной конференции «Молодость. Творчество. Современность».
С 1989 года стал членом Союза писателей СССР, в 1991 году, в связи с распадом СССР перешёл в Союз российских писателей.
В 1996 году стал лауреатом литературной премии им. Н. С. Лескова.
В 2003 году его книга «Байкальское время» стала лауреатом бурятского республиканского конкурса «Книга года — 2003» в номинации «Поэтическое творчество». В настоящее время является секретарем Правления Московской городской организации Союза писателей России.
Публикует переводы с бурятского, английского, китайского и тибетского языков.
Является автором сценария фильма «Круг Сансары» (1990 г.).