Рав Бен-Цион родился в 1949 году в Казани у рава Ицхака Зильбера и Гиты-Леи Зайдман. Вырос в Ташкенте. С 15 лет начал организовывать кружки по иудаизму. В 1972 году с отцом репатриировался в Израиль и поступил на учёбу в иешиву Мир в Иерусалиме, где удивил всех своим знанием Торы, которое приобрёл в советских условиях. Женился на дочери главы иешивы Слободка рава Баруха Розенберга. В последние годы жизни отца стал его ближайшим помощником и постепенно возложил на себя его обязанности «русского раввина». После его смерти официально возглавил организацию Толдот Йешурун и был уполномочен равом Йосефом Шаломом Эльяшивом, крупнейшим ашкеназским раввином, возглавить русскоязычное религиозное общество.
Рав Бен-Цион является одним из наиболее признанных русскоязычных раввинов. Неоднократно совершал турне по русскоязычным еврейским общинам в Америке.