Бен родился и вырос в Бедфордшире, в семье косметолога Линды (урожденная Хоуп) и Джосефа Уишо, разработчика в области информационных технологий. Бен учился в средней школе Henlow, а затем Samuel Whitbread Community College в Клифтоне, Бедфордшир.
Учился в Королевской Академии драматического искусства и закончил её в 2003 году. Впервые приобрёл известность во время сотрудничества с театральной труппой Big Spirit.
В 2004 году он получил весьма благоприятные отзывы за роль Гамлета в постановке театра «Олд Вик».
Прорывом считается фильм «Парфюмер: История одного убийцы» по одноименному роману Патрика Зюскинда.
В 2007 году появился в драме «Меня там нет», в одном из перевоплощений Боба Дилана.
2008 год был отмечен выходом драмы «Возвращение в Брайдсхед» с Беном Уишо в роли Себастиана Флайта. Игра Бена была отмечена критиками и получила положительные отзывы.
В конце 2009 года появился в постановке новой пьесы Майка Бартлетта в Royal Court Theatre. В 2009 году он также снялся в роли поэта Джона Китса в фильме «Яркая звезда».
Сейчас актёр снимается в фильме «Облачный атлас» у режиссёра Тома Тыквера, с которым уже сотрудничал в фильмах «Парфюмер» и «Интернэшнл».
Объявлено, что Бен Уишо сыграет роль Кью (англ. Q) в следующем фильме про Джеймса Бонда.
Актёр периодически появляется в бродвейских постановках (дебют был в 2009 году) и на телевидении.