Начал карьеру в клубе 3 шведского дивизиона «Нака ИФ», где отыграл полтора сезона. В 1987 году перешёл в «Юргорден ИФ», за который провел 53 матча, в которых забил 7 шайб и отдал 5 результативных передач. С 1990 по 1995 год играл за «Мура ИК», сыграв, в общей сложности, 176 матчей (40 шайб, 73 передачи).
Из-за забастовки профсоюза игроков Шведская федерация хоккея перенесла все матчи всех лиг, планировавшиеся на 15 октября 1995 года. Некоторые клубы достигли договоренности о проведении товарищеских матчей. К таким клубам относились и Мура ИК, из 2 дивизиона, и Брюнес ИФ, который играл в высшем дивизионе.
На седьмой минуте третьего периода в одном из игровых эпизодов Бенгт Окерблом оказался на льду. Его партнер по команде Андреас Олссон попытался во избежание столкновения с лежащим на льду Окербломом перепрыгнуть через него, но его конек во время прыжка задел шею Окерблома и перерезал ему сонную артерию и трахею. 28-летний хоккеист скончался несколько часов спустя в больнице города Мура.