Дэвис был звездой баскетбольных команд средней школы Комптона и школы Кроссроадс Санта-Моники. В первой он играл в одной команде с известным хип-хоп исполнителем The Game (Дэвис стал крёстным отцом первенца The Game, Гарлема), во второй его партнёром был кинопродюсер Кэш Уоррен, муж актрисы Джессики Альбы.
После окончания школы Бэрон поступил в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе. За команду колледжа он играл два года, набирая в среднем 13.6 очков и делая 5.1 передач за игру. Одним из партнёров Дэвиса в университетской команде был Мэтт Барнс, также выступавший с Дэвисом за «Голден Стэйт Уорриорз».
Дэвис был выбран на драфте 1999 года под третьим номером командой «Шарлотт Хорнетс». В первом своём сезоне в НБА он был дублёром Эдди Джонса и Дэвида Уизли, но во втором стал одним из лидеров команды и все 82 игры начинал в стартовом составе «Хорнетс». Каждый год Дэвис выводил «Хорнеттс» в плей-офф, но команда каждый раз выбывала на ранних стадиях: в 2001 году уступила во втором раунде «Майами Хит», а в 2002 году, также во втором раунде, «Орландо Мэджик». Летом 2002 года «Хорнетс» переехали в Новый Орлеан, но ситуация для команды лишь ухудшилась — в 2003 и 2004 годах команда выбывала уже после первого раунда плей-офф, а сам Дэвис мучился из-за травм. Однако травмы не помешали ему дважды попасть на Матч всех звёзд НБА: в 2002 и 2004 годах.
24 февраля 2005 года из-за сложной ситуации в тренерском штабе и травм многих игроков «Хорнетс» обменяли Дэвиса в «Голден Стэйт Уорриорз» на защитника Спиди Клэкстона и опытного форварда Дэйла Дэвиса. В результате этого обмена у «Уорриорз» появилась одна из сильнейших оборонительных связок в НБА из Бэрона Дэвиса и Джейсона Ричардсона. Сам Дэвис также был рад вернуться в родную Калифорнию.
После двух неудачных сезонов под руководством Майка Монтгомери «Уорриорз» перед началом сезона 2006/2007 вернули тренера Дона Нельсона, уже руководившего командой в конце 1980-х — начале 1990-х. Наступательную схему команды Нельсон построил так, чтобы наиболее эффективно использовать скоростные качества Дэвиса, и не прогадал. Хотя Дэвис получил травму колена, он помог «Уорриорз» выйти в плей-офф впервые с 1994 года. «Голден Стэйт» сенсационно выиграли первый раунд у занявших первое место в регулярном сезоне «Даллас Маверикс» со счётом 4-2. Хотя «Уорриорз» уступили в следующем раунде Юте, Дэвис хорошо показал себя в этой серии плей-офф, он был исключительно полезен и набирал в среднем по 25.3 очков, 6.5 передач, 2.9 перехвата и 4.5 подбора за игру.
10 июля 2008 года Дэвис подписал контракт с «Лос-Анджелес Клипперс» на пять лет, по которому он получит 65 млн долларов. При сильном составе «Клипперс» сезон 2008/2009 провалили, заняв 14-е, предпоследнее, место в Западной конференции. Статистические показатели Дэвиса ухудшились по сравнению с предыдущими сезонами.
Дэвис — многоцелевой разыгрывающий защитник, который много забрасывает сам и раздаёт передачи партнёрам. Благодаря габаритам (Бэрон является одним из самых крупных разыгрывающих защитников в ассоциации) он хорошо борется за мяч, делая немало подборов и перехватов. Результативность бросков Дэвиса — средняя, процент попаданий за карьеру составляет всего 41.4% и 69.2% со штрафных. В атаке Бэрон раздаёт немало передач и часто сам бросает издали, его процент трёхочковых попаданий составляет 32.4 %. Наибольшая проблема Дэвиса — его подверженность травмам, из-за которых он с 2004 по 2007 годы пропустил около трети игр регулярного чемпионата.