Рассел — один из инициаторов Пагуошского движения, соавтор Манифеста Рассела-Эйнштейна. В 1963 году создал «Фонд мира». Совместно с Жан-Полем Сартром организовал международный трибунал по расследованию военных преступлений США во Вьетнаме.
Почётный член Британской академии (1949). В 1950 году получил Нобелевскую премию по литературе «…в знак признания разнообразных и значительных произведений, в которых он отстаивает гуманистические идеалы и свободу мысли».
Бертран Артур Уильям Рассел родился в Треллеке (Уэльс) 18 мая 1872 года. Внук премьер-министра Джона Рассела, Бертран Рассел унаследовал титул графа в 1931 году, избирался в парламент, и с 1944 года принимал активное участие в палате лордов. Вместе с Б. Шоу и Г. Уэллсом был одним из первых членов социалистического Фабианского общества. Поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в 1890 году. Впоследствии состоял членом Лондонского королевского общества, был избран членом совета Тринити-колледжа Кембриджского университета, читал лекции по философии в целом ряде университетов и колледжей. Существенно важные результаты были получены Расселом в области символической логики и её применения к философским и математическим проблемам.
Профессор Рассел является автором множества работ в области математической логики. Важнейшая из них — «Начала математики» (1910—1913) (в соавторстве с А. Уайтхедом) — доказывает соответствие принципов математики принципам логики и возможность определения основных понятий математики в терминах логики. Отмечалось, что вклад Рассела в математическую логику является наиболее значительным и фундаментальным со времен Аристотеля .
Рассел считал, что философию можно сделать наукой (а к этому понятию он относил только технические науки), выразив её основные построения в терминах логики. Этому был посвящен ряд его работ. Такому же детальному анализу была подвергнута и психология.
Книга Рассела «Проблемы философии» (1912) до сих пор считается в англосаксонских странах лучшим введением в философию. Он также автор широко известной «Истории западной философии» (1945) — изложение основных философских концепций с античности и до времени написания работы.
Известен он и как популяризатор теории относительности Эйнштейна: «Азбука относительности» (1925). Вопросам языка и познания посвящена его обобщающая работа «Человеческое познание: его сфера и границы» (1948).
Рассел был активным сторонником ядерного разоружения.
Рассел широко известен своими сочинениями и публичными лекциями на социальные и этические темы, а также своей общественной деятельностью. Он был убежден, что предложения, в которых утверждается желательность чего-либо как этической цели или внутренне значимого или конечного блага, суть выражения эмоций и поэтому не могут быть истинными либо ложными. Однако это не означает, что следует стремиться к преодолению этических чувств. Мотивом собственной деятельности Рассел считал стремление по возможности объединить и гармонизировать желания человеческих существ. Преследуя эту цель, он много писал на такие темы, как международные отношения, экономика, образование: «Перспективы индустриальной цивилизации» (1923), «Образование и благосостояние» (1926), «Брак и мораль» (1929); «Завоевание счастья» (1930), «Власть» (1938), «Власть и личность» (1949), «Пружины человеческой деятельности» (1952), «Воздействие науки на общество» (1952).
Рассел написал множество работ, посвященных религии и церкви, очертив те многовековые претензии к церковным институциям и религиозным догматам, которые не давали покоя многим мыслителям. Известна его лекция, позднее изданная отдельной брошюрой «Почему я не христианин».
Его аналитический ум позволял ему подчас очень точно характеризовать очевидные черты общественных, политических, религиозных течений. В сочетании с иронией и авторским талантом, это породило множество интервью, статей, эссе, выступлений. Работы «Происхождение фашизма», «О ценности скептицизма», «Свободомыслие и официальная пропаганда».
Либеральные и неортодоксальные взгляды Рассела привели к тому, что ему было запрещено преподавать в Сити-колледже в Нью-Йорке и — одно время — в Кембриджском университете в Англии.
Как убежденный пацифист, Рассел с 1914 года стал участником, а затем и руководителем «Антимобилизационного комитета». Его взгляды тех лет нашли свое отражение в книге «Принципы социальной реконструкции» (1916). В 1918 году за свою пацифистскую деятельность, за призывы к отказу от службы в армии, он был заключен в тюрьму сроком на шесть месяцев. В то же время в этой же тюрьме находился известный русский большевик Максим Литвинов.
В политическом отношении Рассел сочетал принципы либерализма со своего рода доброжелательным, либертарианским социализмом, сходным с фабианским, но отличным от последнего. В этот период жизни Рассел был членом Либеральной партии и называл себя социалистом.
В работе «Пути к свободе» (Roads to Freedom) (1917) Рассел определял социализм как утверждение общественной собственности на землю и капитал. В книге «In Praise of Idleness» (1935) он указывал, что определение социализма должно состоять из двух частей, политической и экономической. Экономическая часть предполагает сосредоточение в руках государства исключительной экономической власти. Политическая часть заключается в требовании демократического характера высшей политической власти.
Первоначально Рассел с надеждой отзывался о «коммунистическом эксперименте». В 1920 году Рассел посетил Советскую Россию, встречался с Лениным и Троцким. Итогом поездки и разочарований явилась книга «Практика и теория большевизма» (1920).
В этой книге Рассел отмечал, что большевизм не просто политическая доктрина, но ещё и религия со своими догмами и священными писаниями. По его мнению, Ленин походил на религиозного фанатика и не любил свободу. В «Практике и теории большевизма» Рассел пишет:
В 1921 году Рассел посетил Китай и Японию.
В 1927 году Рассел вместе со своей женой открыл собственную школу. Итоги этого эксперимента подведены в книге «Воспитание и общественный порядок» (1932).
В этике и политике Рассел придерживался позиции либерализма, высказывал отвращение к войне и насильственным, агрессивным методам в международной политике — в 1925 году он подписал «Манифест против воинской повинности».
В дальнейшем Рассел жёстко критиковал сталинский режим и методы государств, провозглашающих марксизм и коммунизм. В 1934 году он опубликовал статью «Почему я не коммунист» (Why I Am Not a Communist). Боролся против теорий, проповедующих поглощение личности государством, выступал против фашизма и большевизма («Происхождение фашизма» (1935), «Сцилла и Харибда, или Коммунизм и фашизм» (1939)).
Исходя из своих пацифистских убеждений приветствовал Мюнхенское соглашение 1938 года.
Частично пересмотрел свои взгляды с началом Второй мировой войны. Считая, что любая война является великим злом, он допустил возможность ситуации, когда она может быть меньшим из зол, имея при этом в виду захват Гитлером Европы.
В 1950-е и 1960-е годы Рассел стал все более активно участвовать в обсуждении вопросов международной жизни. Сразу после Второй мировой войны он настаивал на том, чтобы Запад использовал имевшуюся у него в то время монополию на ядерное оружие и принудил СССР к сотрудничеству в деле поддержания мира на планете. Однако развертывание холодной войны и распространение ядерного оружия убедили его в том, что человечество находится под угрозой уничтожения. «Лучше быть красным, чем мертвым», — так рассуждал теперь этот убежденный антикоммунист (см. «Надежды в изменяющемся мире» (1957), «Здравый смысл и ядерная война» (1960)).
Манифест Рассела-Эйнштейна привел к организации Пагуошского движения ученых. Рассел присоединяется к демонстрациям за запрещение ядерного оружия. После одной из таких демонстраций его заключили в тюрьму в Лондоне (в возрасте 89 лет), где он находился в течение недели.
В 1962 году во время Карибского кризиса Рассел вел интенсивную переписку с Джоном Ф.Кеннеди и Н. С. Хрущевым, призывая к созыву конференции глав государств, которая бы позволила избежать ядерного конфликта. Эти письма, а также письма к главам других государств мирового сообщества были опубликованы в сборнике «Победа без оружия» (1963).
В последние годы жизни Рассел страстно боролся против интервенции США во Вьетнаме, в 1963 году им был создан «Фонд мира Бертрана Рассела», в 1966 году организован «Международный трибунал по военным преступлениям». Он также осудил вторжение СССР в Чехословакию в 1968.
Итоги жизни Рассел подводит в трехтомной «Автобиографии» (1967—1969).
Умер Рассел от гриппа, близ г. Пенриндайдрайта (Уэльс) 2 февраля 1970 года.
Рукописный архив Рассела находится в Университете Мак-Мастера (г. Гамильтон, Онтарио, Канада), где выпускается периодическое издание «Russel. The Journal of the Bertrand Russell Archives».
Известный математик Норберт Винер в своих воспоминаниях пишет о внешности Рассела: