Родился в ионийском городе Приена, сын Тевтама; приблизительные годы жизни: 625—540 или 642—577 до н. э. Занимался общественной деятельностью, славился мудростью своих судебных решений.
Наиболее известный эпизод из его жизни произошёл, когда персы покорили Приену, и жители, покидая город, забирали всё своё имущество, тогда как Биант не взял ничего. На вопрос, почему он ничего не берёт, Биант ответил: «Всё своё ношу с собой» (эта фраза, известная также в латинской версии — Omnia mea mecum porto — стала крылатой).
Во время Второй Мессенской войны Биант выкупил из спартанского плена нескольких девушек и помог им вернуться на родину к их отцам. Через некоторое время рыбаки выловили в море бронзовый треножник с надписью «Мудрому». Народное собрание решило, что треножник был послан Бианту, но Биант дар принять не согласился, сказал, что мудрым является бог Аполлон. Согласно другим авторам, Биант посвятил его Гераклу в Фивах.
Когда Алиатт осаждал Приену, Биант с помощью хитрости побудил его заключить мир. Для этого, чтобы создать видимость благополучия, он раскормил двух мулов и отправил их в лагерь Алиатта, затем насыпав кучи песка и прикрыв слоем зерна, показал послу. Алиатт посчитал бесполезной осаду города с таким большим запасом продовольствия.
Умер Биант в глубокой старости в родном городе. По легенде, произнеся на суде защитную речь, он положил голову на грудь своему внуку. Когда закончилась речь защитника противоположной стороны, и судья принял решение, то обнаружилось, что Биант уже мёртв.
Наиболее полные сведения о Бианте приводит Диоген Лаэртский в своём труде «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». Кроме этого известны следующие упоминания о Бианте: