Родилась 16 декабря 1929 года в городе Семипалатинске, (ныне - Восточно-Казахстанская область, Казахстан) в семье, где часто звучала музыка, отец любил играть на скрипке, мать-татарка хорошо пела. Но в 1937 году отца арестовали в Катон-Карагае и он исчез навсегда. Юная Тулегенова, учась в седьмом классе вечерней школы, пошла работать на мясокомбинат, где могла петь в кружке художественной самодеятельности.
На юную певицу обратила внимание известная советская писательница Галина Серебрякова, автор романов о Карле Марксе, которая находилась в Семипалатинске в ссылке. Она взяла над Тулегеновой опеку, дала ей первые уроки музыки. Затем по настоянию Серебряковой Тулегенова поехала в город Алма-Ата (ныне – Алматы), бывший в то время столицей Казахской ССР, учиться в местной консерватории на вокально-хоровом факультете.
Во время учёбы в 1951 году студентку Алма-Атинской консерватории пригласили работать солисткой Казахстанского радио, где она исполняла популярные народные и эстрадные песни. В 1954 году Тулегенова окончила Алмаатинскую консерваторию.
Бибигуль была зачислена в труппу театра оперы и балета имени Абая в Алма-Ате, а через два года певицу пригласили в оркестр народных инструментов имени Курмангазы. До 1971 года вместе с труппой оркестра Тулегенова объездила весь Казахстан и Советский Союз. В 1958 году она стала лауреатом Всесоюзного конкурса артистов эстрады.
С 1971 года - снова солистка Казахского театра оперы и балета.
С 1980 года и по настоящее время ведёт класс вокала в Казахской национальной консерватории, профессор (1982).
Депутат Верховного Совета Казахской ССР 7-9-го созывов.
Художественный руководитель и председатель жюри Международного государственного конкурса вокалистов Бибигуль Тулегеновой (Алматы, 2001, Астана, 2004).
Певица трижды была замужем.
Дочери – Гузель и Марьямгуль, сын – Тулеген.
Голос Тулегеновой – серебристого своеобразного звучания, исполнение отличается непосредственностью и глубиной.
Знаменитые партии: Кыз Жибек в одноимённой опере Е. Брусиловского,
Ажар («Абай» А. Жубанова и Л. Хамиди),
Енлик («Енлик — Кебек» Г. Жубановой),
Гульбаршин («Алпамыс» Е. Рахмадиева),
Виолетта («Травиата» Дж. Верди),
Джильда («Риголетто» Дж. Верди),
Розина («Севильский цирюльник» Дж. Россини),
Норина («Дон Паскуале» Г. Доницетти),
Церлина («Дон Жуан» В. Моцарта)
Снегурочка в одноимённой опере Римского-Корсакова.
1959 - Орден Трудового Красного Знамени
1959 - Народная артистка Казахской ССР
1966 - Государственная премия Казахской ССР им. К. Байсеитовой
1967 - Народная артистка СССР
1970 - Государственная премия СССР
1976 - Орден Ленина
1991 - Герой Социалистического Труда с вручением медали «Серп и Молот» и ордена Ленина
1999 - Почётный гражданин города Астаны и личный Золотой знак Президента РК к юбилею.
2000 - Орден Отан
2001 - «Человек года» в номинации "За вклад в музыкальное искусство Казахстана".
2001 - Независимая премия меценатов Казахстана "Тарлан" в категории "Музыка" (За вклад)
2002 - личная звезда на аллее звезд Казахстана.
2011 - Почётный гражданин Восточно-Казахстанской области
2002 - Cyйiктi Андер (Любимые песни)
1954 – «Дочь степей», реж. Шакен Айманов , «Казахфильм».
1955 – «Это было в Шугле», реж. Мажит Бегалин, «Казахфильм».
1957 – «Наш милый доктор», реж. Ш. Айманов, «Казахфильм». Исполняет в фильме «Вальс о весне» А. Зацепина.
1968 – «Ангел в тюбетейке», реж. Ш. Айманов, «Казахфильм», в этой музкомедии сыграла саму себя.
2011 - "Небо моего детства", "Казахфильм", реж. Рустем Абдрашов. (В роли бабушки президента Назарбаева).
2011 – «Алдар Косе» (комедия - сериал), реж. Дин Махаматдинов.