В 1978 году Son of a Bitch сменили название на Saxon и выпустили одноимённый альбом в 1979 году. В 1995 группа раскололась и Оливер с Доусоном создали новую группу с таким же название. Saxon Байфорда расположились и в основном давали туры по Германии большую часть 90-х, пока к ним не вернулась популярность в 2007 году с выходом альбома The Inner Sanctum В апреле того же года у Байфорда вышла автобиография, названая Never Surrender, по названии одноимённой песни Saxon.