Родилась в крестьянской семье, с детства пела в церковном хоре. В 1941-46 гг. обучалась в Королевской музыкальной академии в Стокгольме. В 1946 г. дебютировала в Королевской опере в Стокгольме в партии Агаты в опере Вебера «Вольный стрелок». В 1948 г. выступила в Германии и Италии. Но основной её площадкой до 1951 года оставался Стокгольм, где она исполняла уже весьма разнообразные для начинающей певицы партии: Донна Анна (в "Дон Жуане" Моцарта), Леди Макбет и Аида (Верди), Лиза (в "Пиковой даме" Чайковского), Тоска (Пуччини), Сента и Зиглинда (в "Летучем голландце" и "Валькирии" Вагнера). В 1951 г. имела успех на Глайндборнском фестивале в партии Электры в «Идоменее» Моцарта.
Вскоре певица вплотную обратилась к вагнеровским ролям. В 1953 г. она исполнила в Стокгольме партии Елизаветы в «Тангейзере» и Изольды в «Тристане и Изольде», а в 1954-55 гг. с огромным успехом выступала в роли Брунгильды в «Кольце Нибелунга» в Мюнхене. C 1954 г. выступала в Венской государственной опере, в 1954-67 гг. участвовала в Байрейтском фестивале.
Впрочем, в её репертуаре были не только вагнеровские партии. С не меньшим успехом она выступала в операх Рихарда Штрауса (Саломея и Электра в одноименных операх, Жена красильщика в «Женщине без тени») и Джузеппе Верди (Аида в одноименной опере, Леди Макбет в «Макбете» и т. д.). К её величайшим достижениям принадлежит заглавная партия в опере Пуччини «Турандот», впервые спетая ею в 1958 году на открытии сезона в Ла Скала и затем исполняемая с неизменным триумфом по всему миру и записанная множество раз с различными партнёрами и дирижёрами.
Биргит Нильссон выступала в США (c 1956 г.), Лондоне (с 1957 г.), Москве (1964 г.), Осаке (1967 г.), Париже (1968 г.), Буэнос-Айресе (1971 г, 1979 г.) и т. д.
Певица выступала не только в опере, но и (реже) в концертах, где исполняла в том числе песни и романсы (на шведском языке) Я. Сибелиуса и В. Стенхаммара. В 1978 г. предприняла большое концертное турне, в основном, с песенной программой. Завершила публичные выступления в 1984 г. После чего вернулась в родную провинцию на Юге Швеции, где прожила ещё двадцать лет, занимаясь преимущественно семьёй (её единственный счастливый брак длился 57 лет) и делами местной общины, в частности организовывая концерты известных шведских оперных певцов в своём родном городе.
В 1954 г. Нильссон стала придворной певицей, в 1960 — членом Шведской музыкальной академии, в том же году получила орден «Litteris et artibus». Премия Леони Соннинг (1966). В 1981 г. Нильссон стала первой женщиной, получившей от шведского правительства медаль «Illis quorum meruere labores». В 1992 г. стала почётным доктором Академии им. Сибелиуса (Хельсинки).
Одной из величайших певиц эпохи Нильссон стала благодаря красоте и силе голоса, чистоте интонации, драматизму исполнения и выдающейся актёрской игре.
6 апреля 2011 года Банк Швеции сообщил о планах выпуска в 2014—2015 году новой серии денежных знаков. На аверсе купюры достоинством 500 шведских крон будет размещён портрет Биргит Нильссон.