В 1999 года он начал играть в баскетбол за школьную команду. С августа 2003 года Бобан перешел в систему баскетбольного клуба Хемофарм и его рост составлял 209 сантиметров. В начале сезоне 2006—2007 он выступал за юниорскую команду Хемофарм Сербия, затем был в аренде в «Лайонс» (Сербия), после которой Бобан снова выступал за Хемофарм. В 2009 году Бобан Марьянович выставил свою кандидатуру на драфт НБА, но потом решил в нем не участвовать.
6 июля 2010 года Бобан Марьянович перешел в ПБК ЦСКА (Москва).
С 1 января 2011 года Бобан Марьянович отдан в аренду до конца сезона Жальгирису.
По окончании сезона 2010/11 ЦСКА принял решение расторгнуть с игроком контракт. 11 июля 2011 года Марьянович подписал двухлетний контракт с БК «Нижний Новгород». В январе 2012 года перешёл в сербскую команду «Раднички Крагуевац».
В национальной сборной Сербии Бобан Марьянович дебютировал 27 августа 2008 года. Он входил в расширенный список кандидатов на поездку на Чемпионат мира по баскетболу 2010 года.