Родился в кишлаке Исписар Ходжентского уезда Самаркандской области. Мать — поэтесса Розия Озод (1893 г.р.).
Окончил Всесоюзный коммунистический институт журналистики (1935).
Член КПСС с 1932 года.
Вел педагогическую работу в вузах Таджикистана и занимался журналистикой.
В 1936 году — заместитель главного редактора газеты «Кзыл Таджикистан». Одновременно, с октября 1936 года на руководящей работе в секторе печати Отдела пропаганды и агитации ЦК КПТ.
С ноября 1937 года — заведующий отделом печати и издательств ЦК Компартии Таджикистана. Работал главным редактором газеты «Бехудоёни То?икистон» (рус. «Безбожник Таджикистана»).
С 1941 по 1944 год — секретарь ЦК КП (б) Таджикистана по пропаганде, с 1944 по 1946 год — второй секретарь, с 1946 по 1956 год — первый секретарь ЦК КП Таджикистана.
Одновременно с 1948 по апрель 1951 года являлся первым секретарём Сталинабадского обкома КП(б)Т.
На 19-м (1952) и 20-м (1956) съездах партии избирался членом ЦК КПСС.
Депутат Верховного Совета СССР 2—5-го, 7-го созывов.
Работы по истории народов Средней Азии и истории ислама. Основная книга — «Таджики», посвящённая истории народа. Считал, что процесс консолидации таджиков из племён в единую нацию ещё не завершён и для этого процесса необходимо создание национальной истории. Академик Академии наук Таджикской ССР (1951). Историк-археолог Б. А. Литвинский утверждал, что книга «Таджики» на самом деле написана им совместно с женой Е. А. Давидович; это заявление вызвало протесты таджикских учёных. Слухи о том, что труды Гафурова фактически пишут другие люди, ходили и в Институте востоковедения. По воспоминаниям И. М. Дьяконова, «единственный из всех первых секретарей, он понял, что это положение может быть не вечным, и благоразумно опубликовал собственную книгу „История Таджикистана“. Кто ее готовил, я не знаю. Мой брат М. М. написал на нее довольно отрицательную рецензию, не принимая во внимание того, что ему еще придется и в будущем, как археологу, работать в Таджикистане. Но и Гафуров не обиделся, а выпустил новое издание книги с поправками, после чего был избран действительным членом в республиканскую академию».
С 1956 года — директор Института востоковедения АН СССР. Зарекомендовал себя как осторожный и взвешенный администратор, умевший гасить конфликты, «энергичный и способный организатор» (И. М. Дьяконов), «восточный мудрец» (Ф. А. Тодер). При этом он был весьма жёсток, вплоть до увольнений, к сотрудникам, допускавшим политические высказывания, и «подписантам»; в нём чувствовался и начальник сталинского поколения. В. М. Алпатов считает директорство Гафурова лучшим периодом в жизни института. При Гафурове в институте появилось много молодых сотрудников, в том числе бывших репрессированных, демобилизованных военных, впервые была создана особая лингвистическая структура — Отдел языков, начались поездки советских востоковедов в исследуемые страны, было создано Издательство восточной литературы.
Член-корреспондент АН СССР по Отделению исторических наук (история СССР, археология) с 20 июня 1958 года, академик АН СССР по отделению истории (всеобщая история) с 26 ноября 1968 года.
В последние годы он фактически отошёл от дел в связи с болезнью, хотя оставался в должности до конца жизни. Преемником Гафурова во главе ИВ АН СССР был Е. М. Примаков.
В 1974 году высокопоставленный коммунист Гафуров совершил хадж, посетив Мекку, что вызвало сенсацию. Это событие объясняли и как искреннее обращение к религии, и как политический ход с целью улучшить отношения СССР с Саудовской Аравией.
В воспоминаниях И. М. Дьяконова этот эпизод изложен так:
Бободжон Гафуров умер 12 июля 1977 года в Душанбе. Похоронен там же.
Награждён 6 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
Его именем в 1978 году был назван город (ныне посёлок) в Ленинабадской области Таджикистана, прежде носивший название Советабад.
Является одним из шести героев Таджикистана (посмертно).
В Институте востоковедения РАН помимо портрета Гафурова в галерее директоров хранится также его портрет, вытканный на ковре.