Родился в семье лемка, сельского священника грекокатолической церкви, фамилия отца первоначально была Кіт или по-польски Kot («Кот»), он изменил её на Антоныч за год до рождения сына. Окончил гимназию в Санке. В совершенстве владея польским языком, обучаясь в польскоязычном Львовском университете, Антоныч сознательно выбрал иной путь в литературе. Поэт стал одним из лидеров украинского культурного движения на Львовщине, сторонясь, однако, политической деятельности; он говорил, что не хочет быть «мандолинистом» какой бы то ни было партии. Антоныч умер на 28-м году жизни: воспаление слепой кишки привело к очень тяжёлому воспалению лёгких, но его всё-таки врачам удалось перебороть. Но когда поэт уже выздоравливал, переутомлённое долгой и высокой горячкой сердце не выдержало. Похоронен во Львове на Яновском кладбище.
За свою короткую жизнь издал три книги — «Приветствие жизни», «Три кольца» и «Книга льва». Сборник «Зелёное евангелие» издан уже после безвременной кончины поэта. В своей поэзии Антоныч — натурфилософ и мифограф, мастер метафоры, некоторыми мотивами сближающийся с Заболоцким того же периода. Антоныч много выступал как критик и теоретик литературы, переводил Рильке.
После его смерти и вхождения Западной Украины в УССР (1939) Антонич, как аполитичный поэт-мистик, был запрещён; интерес к нему возник лишь в 1960-е годы в эмиграции, а затем и в СССР. Его стихи переведены на многие языки.
В 1989 во Львове установлена мемориальная доска на Городоцкой улице, д. 50, где он жил. Мемориальная доска Антоничу есть и на его родине в Новице (Польша).
На его могиле на Яновском кладбище во Львове установлен памятник работы скульптора Теодозии Брыж.