Отец был репрессирован, мать всю жизнь проработала на ткацкой фабрике. После школы окончил фотоучилище, в 1965-68 гг. служил в армии, в стройбате, до 1972 г. работал фотографом, с 1972 г. — оператором газовой котельной. Попытка эмиграции, а также публикации в самиздате и на Западе привлекли к нему внимание КГБ, ограничившееся несколькими допросами. В 1990-х гг. перебивался нерегулярными заработками.
Принимал участие в квартирных выставках, с 1979 г. выставлялся на Западе (США, Франция, Япония), первая персональная выставка состоялась в 1981 г. в Париже. В 1980-х гг. начал заниматься живописью.
«Гран Борис Кудряков примерно на 20 лет опередил свое время. Только после перестройки художники и фотографы стали систематически разрабатывать проблемы, которые волновали Грана, — валоризация и эстетизация „некрасивого“, внедрение логики абсурда в построение зрительного ряда, соотношение текста и изображения в произведении. Все это предвосхищает тенденции постмодернизма, представители которого впервые по достоинству оценили творчество Бориса Кудрякова». (Валерий Вальран)
По его собственному утверждению с 15 лет писал стихи и прозу. С начала 1970-х гг. публиковался в ленинградских самиздатских журналах «Часы» (в том числе под псевдонимом Марк Мартынов), «Обводный канал», «Мария», «Митин журнал», в ейском журнале «Транспонанс». В 1980-х гг. печатался в эмигрантских изданиях, с 1990 г. — в России.
Был членом Клуба-81, Академии Зауми. Лауреат Премии Андрея Белого (1979), Международной отметины Давида Бурлюка (1992), Тургеневской премии правительства Москвы «За вклад в развитие малой прозы России» (1998).
«Эта проза ошеломляла. Ничего похожего в современной русской литературе, даже неподцензурной. Тематически она пересекалась с прозой Мамлеева, отчасти Сорокина. Но в формальном отношении, с точки зрения фактуры, их разделяли миллионы световых лет. Кудрякову сияла звезда бессмыслицы, самовитое, ветвящееся корнями в черные межгалактические дыры слово заумников. И великолепное косноязычие Андрея Белого, его ритмизованная, в синкопах аллитераций, фраза-метеорит, фраза-обломок». (Александр Скидан)