В 1995 году окончил Московский авиационный институт, факультет «Радиоэлектроника летательных аппаратов». В 1999 году устроился продавцом в книжный магазин «Гилея».
В 2002 году стал одним из соучредителей книжного магазина «Фаланстер». Магазин является кооперативом, все его сотрудники считаются равными, позиции директора не существует. Тем не менее, Борис Куприянов часто фигурирует в средствах массовой информации как директор магазина. Борис Куприянов также является организатором магазина «Фаланстер» в центре современного искусства «Винзавод» и магазина интеллектуальной литературы в центре современной культуры «Гараж».
В 2009 и 2010 годах являлся программным директором Международного московского открытого книжного фестиваля. Член экспертного совета ярмарки «Non/fiction». Член жюри национальной литературной премии «Большая книга».