Борис Априлов получил образование в городе Бургас, где ещё со времён своей учёбы в гимназии публиковал в местной газете свои короткие рассказы, фельетоны и стихи.
В 1947 был приглашён на работу в сатирическую газету «Стършел» («Шершень»), вследствие чего переехал жить в Софию. В 1959 посвящает всего себя литературе и до конца жизни живёт на литературные гонорары. Также в 1959—1963 был главным драматургом и литературным редактором в Дирекции болгарских цирков. Затем в 1963—1966 служил штатным драматургом и литконсультантом в театре города Сливен.
Написал более 10 детских книг и множество детских пьес для драматического, кукольного и телевизионного театра. Одновременно с этим писал и публиковал фельетоны, повести и романы для взрослого читателя. Автор киносценариев и сатирических пьес для взрослого зрителя. Книги Априлова издавались (и пьесы его игрались) как в Болгарии, так и в других странах. По его сценариям были поставлены 4 фильма (в том числе очень популярный в Болгарии Пятеро с «Моби Дика» — «Петимата от Моби Дик», 1970), а также радиопьесы, телепередачи и детские телесериалы.
Постоянно сотрудничал в болгарской периодической печати.
В последние годы жизни (1990—1995) постоянно проживал в Тель-Авиве, где написал «взрослый» роман «Траверстаун».
Друзья называли Бориса Априлова прозвищем «Ахо» — по имени романтического героя романа «Агасфер — вечный жид» Эжена Сю.
Наиболее известные произведения Бориса Априлова — серия книг о приключениях лисёнка Лиско:
Жанр книг о лисёнке Лиско определить сложно, в них нашлось место и сатире нравов, и притче, и гротеску, и лирике, и юмору, и даже редким вкраплениям политической сатиры. Текст состоит в основном из диалогов. Неожиданный эффект производит кажущаяся беззаботная детскость этих книг в сочетании с пародийно использованной «взрослой лексикой» и вполне серьёзными моральными проблемами, на которые автор стремится обратить внимание читателя.
— Новеллы с 1 по 6 были в 1971 году изданы в Болгарии под общим заглавием «Новые приключения Лиско» (Новите приключения на Лиско).
— В 1975 в Болгарии (одновременно с романом-сказкой «Лисёнок Лиско в стране квадратных существ») вышла книжка «Самые новые приключения Лиско» (Най-новите приключения на Лиско). Она включала новеллы 7 и 8 и выдержала с тех пор несколько переизданий.
— Борис Априлов долго воздерживался от попыток опубликовать «Стену» и «Синюю птицу». Наконец, в 1987 году все десять новелл были собраны под одной обложкой.
— В 1999 году болгарское издательство «Фют» предприняло полное переиздание всего сериала о Лиско в шести томах, с иллюстрациями Елены Пыдаревой. Цикл новелл «Лисёнок Лиско и его друзья…» при этом пришлось разбить на несколько томов: четвёртый том данного издания включает новеллы 1, 2 и 3; пятый том — новеллы 4, 5 и 6; и шестой том — новеллы 7, 8, 9, и 10.
Пьесы, которые Борис Априлов создавал для «взрослого» театра — например, «Остров» (Островът), «Корабль с розовыми парусами» («Кораб с розови платна», экранизирована в 1974), «Прерия», «Провокация», «Тысяча второй» (Хиляда и вторият) и др. — остались недооценёнными его соотечественниками. Болгарская газета «Култура» («Культура») иронически назвала постановку «Тысяча второго» в театре имени Гео Милева «живым примером мёртвого театра» (см. раздел «Ссылки»).
Книги Априлова переведены на многие языки, но в России он пока малоизвестен. В 1959 в издательстве «Детская литература» вышел русский перевод первой книги о лисёнке-вундеркинде — под названием «Приключения Лиско». Год спустя в Ростове ту же книгу издали в переводе известного донского писателя Михаила Никулина и Р. Пашковой (под названием «Приключения Лисёнка»), с цветными иллюстрациями Н. Драгунова. С тех пор Априлова в СССР, а затем в России официально не переводили и не издавали. В настоящее время создаётся новый русский перевод всех четырёх книг.
В сети Интернет существует сокращённый русский перевод первой и второй книг: соответственно «Приключения Лисёнка в воздухе» и «Морские приключения Лисёнка». Этот перевод выполнен Еленой Андреевой и неоднократно переиздан в Болгарии в издательстве «София-пресс». Этот перевод — как и ростовский 1960 года — можно отличить по одной особенности: в нём нигде не употребляется оригинальное имя главного героя; вместо «Лиско» везде, в том числе в названиях книг, написано с заглавной буквы «Лисёнок» (как имя собственное).
Кроме того, в конце 2000-х годов в бесплатных библиотеках появился анонимный перевод двух новелл из четвёртой книги о Лиско: «Привидение» и «Большой Приз», объединённых под общим заглавием «Самые новые приключения Лисёнка». Лиско и там не назван своим именем, а фигурирует под «псевдонимом» Лисёнок.